iMadrassa

الهرم و مخروط الدوران

I الهرم و مخروط الدوران

الهــرم هو مجســـم قاعــدته مضلع ، رأســه نقطــة خــارج مســتو القـــاعدة و أوجهـــه الجـــانبية مثلثـــات لكل منهــا ضلع مشتــرك مع القاعـــدة.

عدد أوجه هرم يساوي عدد أضلاع قاعدته و يساوي عدد أحرفه الجانبية و رأس الهرم لاينتمي الى مستوي القاعدة .

1 الهرم المنتظم

الهـرم المنتظم هـو هـرم قاعدتـه مضلـع منتظـم و ارتفــاعه يشمل مـركز القاعدة

هرم منتظم قاعدته المــــــربع
 

  هــرم منتظم قــاعدته المثلث المتقايس  الأضلاع  

الهرم المنتظم هو هرم :

  • قاعدته مضلع منتظم .
  • ارتفاعه يشمل مركز القاعدة .

المضلع المنتظم هو مضلع :

  • أضلاعه متقايسة .
  • زواياه متقايسة .
2 تعريف و وصف مخروط الدوران

مخروط الدوران هو المجسم الناتج عن دوران مثلث قائم حول أحد ضلعيه القائمين.

الشكل المقابل مخـــروط الدوران

إرتفـــاع المخـــروط
  مولــد السطـــح الجـــانبي للمخـــروط.

التمثيل بالمنظــور المتساوي القيــاس

أهم قـــواعـــد التمثيل بالمنظـــور المتســاوي القياس هي:

  • حفظ الاستقــامية ، حفظ التـــوازي ، حفــظ المنتصفـــات.
  • حفظ نســبة طولي قطعتيــن متــوازييــن.
  • حفظ الأشـــكال الواقعـــة في مســـتو شاقولي بقياسها الحقيقيـــة.
3 التصميم

 التصميم هو شكل مستو .

أ تصميم الهرم

إذا كانت قاعدة هــرم منتظم  مثلثا فإن تصميمه يتكون من:

  • مثلث متقايس الأضلاع
  • 3 مثلثات متقايسة  كل منها
  • متساوي الســاقيـــن

إذا كانت قاعدةهـرم منتظم  مربعا   فإن  تصميمه يتكون من:

  • مـربع
  • 4 مثلثات متقايسة  كل منها
  • متساوي الســاقيـــن
ب تصميم المخروط

تصميم مخروط الدوران يتكون من:

  •  قطاع قرص نصف قطــره
    حيث
    طــول مــولد المخـــروط
  •  قــرص نصف قطــره
    حيث
    هـو نصف قطــر القــاعــدة.

لرسم تصميم دقيق للمخـروط يجب حساب قيس الـزاوية

  حيث:      

 مخــروط الدوران ارتفاعه 8 و نصف قطـــر قاعدتــه 6 .

  1. أحسب طول مولد المخــــروط.
  2. أستنتج قيس زاوية التصميم.
  3. أنشئ تصميم لهــذا المخـــروط.
  • حساب طول المولد :

  لدينا المثلث

  القائم في
  اذن حسن نظرية فيثاغورث :




    و منه   

  • استنتاج قيس زاوية التصميم :

اذن  

4 المساحة الجانبية
  •  الهـــرم:  المساحة الجانبية للهــرم هي مجموع مساحات أوجهـه الجانبيــة

 

  • مخــروط الدوران: المساحة الجانبية لمخــروط الدوران هي مساحة قطاع القــرص المحصور بالزاوية
    في تصميمه.

: المســاحة الجانبية للمخــروط.

: طــول مــولــد المخـــروط.                                
           

:نصف  قطــر القـــاعــدة

5 الحجـــم
أ الهــرم المنتظم

حجم هـرم منتظم مســاحة قاعــدته

و ارتفاعه
هو:  

 هــرم منتظم قاعدته مربع طول ضلعه 

  و ارتفاعــه
.   

  •  أحسب حجمـــه. 

ب مخــروط الدوران

حجم مخروط الدوران مساحة قاعــدته

و ارتفاعه
هو :   

  • : نصف قطر القاعدة                           
  • : ارتفاع الهــرم.                                    

مخــروط الدوران نصف قطر قاعدته

   و ارتفاعــه
.

  • أحسب حجمـــه.

لدينا  

 

   و منه  

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • kamel lakhdari
  • 214 نقطة
  • وش دخل امك وش دخلك
  • 200 نقطة
  • youcef CHERIK
  • 200 نقطة
  • MOHAMED BELKACEM AMER
  • 200 نقطة
  • zineb mouhoub
  • 200 نقطة
  • salma takouche
  • 200 نقطة
  • Bayou Liamine
  • 200 نقطة
  • bîd jâd
  • 200 نقطة
  • ali fatmi
  • 200 نقطة
  • None None
  • 177 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.