iMadrassa

الحساب على الجذور

I الجذر التربيعي لعدد موجب

  لاحظ أنه من أجل كل عدد موجب a يوجد عددان متعاكسان مربع كل منهما a

مثلا   العدد 25 مربع لكل من (5+) و (5-)  أي :    

   و   

 ملاحظة  مهما كان العدد موجبا أو سالبا فان مربعه دائما يكون موجبا .

نسمي العدد الموجب الذي مربعه العدد الموجب a بالجذر التربيعي ل a و نرمز له بالرمز   

  و نكتب :

 ;
;
;
 

II العدد الحقيقي

 اللأعداد من الشكل   

  هي أعداد غير ناطقة اذا كان  a  ليس مربعا لعدد ناطق .

العدد الحقيقي هو عدد ناطق أو غير ناطق 

   ليس عدد ناطق لأن  
  مربع لعدد غير ناطق . 

  هو عدد ناطق لأن  
  مربع  عدد ناطق . 

كل عدد من  11  ;  23 -  ;    0,5     ;    

  ;  
   ;    
   ;   
     هو عدد حقيقي  

III حل معادلات من الشكل $$x^2 = b$$ مع b عدد حقيقي

نعتبر المعادلة   

  ذات المجهول x مع b عدد حقيقي .

  • اذا كان 0 < b فان المعادلة
       لها حلين مختلفين هما   
    + و   
    -
  • اذا كان 0 = b  فان المعادل 
      لها حل واحد هو الصفر .
  • اذا كان  0 > b فان المعادلة 
      ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية 

     حل المعادلات الاتية :     

       و        
       و      
         و    
       

 

   يعني ان لهذه المعادلن حلان هما 7  و  7-   لأن    
         أي        7 = x أو 7- = x

 

     هذه المعادلة له حل واحد هو الصفر .

 

     ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية .

 

   بما أن القيمة التقريبية ل  
  هي 3,316 هذا يعني أن    
  و بالتالي المعادلة    
    ليس لها حل ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية  .

IV عمليات على الجذور
1 جداء جذرين

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث : 

  

  ;  
  ;  
 

2 حاصل قسمة جذرين

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث   

  :    

a و b عددان حقيقيان موجبان بحيث :

 a > b  حيث  

 
و 

 

 

     لأن    
 

 

 

   لأن    

 

3 - الكسر الذي مقامه عدد غير ناطق

a عدد حقيقي و b عدد ناطق مع   

 

لجعل مقام النسبة  

   عددا ناطقا , نضرب كلا من البسط a و المقام   
  في العدد  
 

  •  
  •  
  • إختبارات
  • 19
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • محمد شفيق زرخاف
  • 420 نقطة
  • Marwan Kharroubi
  • 331 نقطة
  • فطيمة زيدان
  • 324 نقطة
  • AmiNà SàFàR
  • 280 نقطة
  • شروق بوسعيد
  • 252 نقطة
  • محمد عماد الدين زراري
  • 240 نقطة
  • لميس الشباب
  • 240 نقطة
  • rook mansour
  • 220 نقطة
  • yasmine boumaiza
  • 220 نقطة
  • Mahi Mineche
  • 220 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.