iMadrassa

النسب المثلثية في المثلث القائم

I جب , جيب تمام , ظل زاوية حادة

جب (sinus) الزاوية الحادة يساوي النسبة : 

جيب تمام (cosinus) زاوية حادة يساوي النسبة:

ظل (tangante)  زاوية حادة يساوي النسبة :

  • نسمي في المثلث القائم الضلع المقابل للزاوية القائمة  وترا .
  • جب و جيب تمام زاوية حادة محصورة بين 0 و 1 .
  • ظل أي زاوية حادة هو عدد حقيقي موجب .
II استعمال حاسبة
1 استعمال حاسبة لايجاد نسبة مثلثية لزاوية

لحساب جيب زاوية x علم قيسها بالدرجة ٬ نتبع الخطوات التالية ابتداءا من اليسار

                    =      ;      ادخال قيمة   MODE     ;     DRG     ;      SIN     ;     X                                                                                                                      

 اذا تعلق الأمر بحساب جيب تمام   أو ظل  x   نختار اللمسة    COS    أو     TAN   

   أحسب    

    بتقريب الى    

   °SIN    36  ننفذ البرنامج ( من اليسار الى اليمين ) يظهر :                 ...0,587   =     °SIN       36                                          

2 استعمال حاسبة لايجاد قيس زاوية احدى نسبها المثلثية معلومة

لحساب القيس x بالدرجة لزاوية علم جيب هذه الزاوية ٬ باستعمال حاسبة  ٬ ننفذ البرنامج التالي :  

  ;  ادخال قيمة 
  ; 
  ;   
   ;  
   ;  

 في بعض الحاسبات اللمسة    2nd   تعوض باللمسة     SHIFT 

نختار اللمس     

   أو     
   لحساب القيس بالدرجة لزاوية علم جيب تمام هذه الزاوية أو ظلها .

حدد قيس الزاوية 

  التي تحقق العلاقة :     
 

     SHIFT   cos    0,5    و منه    °x  = 60  

III انشاء هندسيا زاوية علمت القيمة المضبوطة لاحدى نسبها المثلثية

لانشاء هندسيا زاوية علمت القيمة المضبوطة لاحدى نسبها المثلثية نكتب النسبة المثلثية على شكل كسر .

  • اذاكانت النسبة المثلثية هي جيب أو جيب تمام الزاوية ننشئ مثلثا قائما فان طول أحد ضلعي زاويته القائمة هو بسط الكسر و طول وتره هو مقامه .
  • اذا كانت النسبة المثلثية هي ظل الزاوية نشئ مثلثا قائما فان طولا ضلعي زاويته القائمة هما بسط و مقام الكسر .

أنشئ دون الاستعانة بالمنقلة زاوية بحيث جيبها التمام هو   

  تحقق بالحاسبة و بالمنقلة .

 لدينا  :    

   حيث    
 قيس للزاوية التي علم جيبها التمام .

كلا من 5 و 4 يمثلان مقام و بسط النسبة   

 حيث وحدة الطول هي cm .

 نبدأ بانشاء زاوية قائمة رأسها A  ثم ننشأ أحد ضلعي هذا المثلث بحيث :   

.

 ثم نرسم الدائرة التي نصف قطرها   

  و مركزها B لتقطع الضلع الثاني للزاوية القائمة في

 النقطة C.

 في المثلث القائم في A لدينا    

IV العلاقات المثلثية

في مثلث قائم من أجل كل عدد   

 قيس زاوية حادة : 

  •  
  •  

 RTS مثلث قائم في T حيث :    

و   

  • أحسب الطول TR ثم عين مدوره الى 0,1 .
  • أحسب TS بتدوير الى 0,1 

 

  

 حساب TR :  

 بماأن TR ضلع يجاور الزاوية  

  اذن نستعن بجيب تمام هذه الزاوية و منه :

   

    أي   
    وبالتالي    
    

 اذن    

    ومنه  
     أي     
           ( 2 هو مدور 1.953408 الى 0.1)    

حساب TS :

     لدينا    

     ( نستطيع حساب TS بالاستعانة بنظرية فيثاغورث )

 

     و  منه     
    ( لأن   

 اذن    

    أي    
  ومنه    
                    ( 5.7 مدور 5.706324 الى 0.1) 

    DEF مثلث قائم في D  حيث :  DE = 3 cm   و  DF = 5 cm 

  • أحسب بالتدوير الى 0,01 قيس الزاوية  
        ثم أستنتج قيس الزاوية   
     

 لدينا   

    أي    
   ومنه   
 

اذن باستعمال   

    نجد     

 

   ( المدور الى 0.01 ل : 30,9637..) 

استنتاج قيس الزاوي  

  

 بماأن المثلث EFD قائم في D   فان   

    أي   
 

 و منه   

   اذن    
  

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Marwan Kharroubi
  • 528 نقطة
  • نسرين فاطمة الزهراء صيدون
  • 240 نقطة
  • عبد النور بن قاسم
  • 230 نقطة
  • Hîm Rã
  • 217 نقطة
  • Ibtihel EL mestari
  • 200 نقطة
  • أبوبكر بن عيسى
  • 200 نقطة
  • الرحمن عبد
  • 200 نقطة
  • مهدي نصر الدين
  • 200 نقطة
  • Marya Ben brahim
  • 200 نقطة
  • nounou arbouche
  • 200 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.