iMadrassa

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

I معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين

تكتب معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين x و y على الشكل :

ax + by = c حيث a و b و c أعداد معلومة .

  كل من:   

  و  
  هي معادلة من الدرجة الأولى بمجهولين.

 

  •  الثنائية  
       تسمى حل للمعادلة    
      .لأن عند تعويض X  ب 1 و Y ب  
    نجد: 

  •  الثنائية
       ليس حل للمعادلة   
      لأن:  

 

  •  حل المعادلة  
       معناه إيجاد كل النائيات
    التي تحقق المعادلة  

إن حلول المعادلة  ax + by = c غير منتهية .

II جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين x ، y هي جملة من الشكل : 


      

 

 حيث  

أعداد معلومة

 

جملة معادلتين بمجهولين

  و 
    

III الحل الجبري لجملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

حل جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين

و
هو ايجاد الثنائيات
التي تحقق المعادلتين في آن واحد

لحل جملة معادلتين جبريا نتبع إحدى الطريقتين :

  1. طريقة الحل بالتعويض .
  2. طريقة الحل بالجمع .

 بعد حساب أحد المجهولين بطريقة الجمع ليس من الضروري اتباع نفس الطريقة لحساب المجهول الآخر ، بل يمكن التعويض بهذه القيمة في إحدى المعادلتين لحساب هذا الأخير .

طريقة الحل بالتعويض

  

  • حل الجملة        

 

 

  •  كتابة
      بدلالة
    في المعادلة (1)

لدينا:............................................... 

ومنه: ................................................ 

  • تعويض
    بـ  
    في المعادلة (2)     

لدينا:............................................... 

ومنه: ................................................ 

ومنه: ............................................... 

.

ومنه: ................................................ 

ومنه: ................................................  

ومنه: ................................................ 

ومنه  

بمأن:  

    فإن  
   أي   

و منه ( 11 ؛ 10 ) حل للجملة .

طريقة الحل بالجمع
  • حل الجملة        

 

بضرب المعادلة(1) في العدد 2 نجد: .... (3) ........ 

بجمع المعادلتين (3) و (2) طرف لطرف نجد:  (3) ........ 

(2) ........ 

 

 و منه  x = 107 

 

بنفس الطريقة: 

                               

و منه

                               

بجمع المعادلتين نجد : 

    و منه:
حل للجملة .

IV الحل البياني لجملة معادلتين
  • حل بيانيا الجملة        

 

  •   
      و منه   
     و منه  
  •                                                                          
      ومنه   
     

(D) يشمل النقطتين (1ـ ؛ 0) و (0 ؛ 2)                          و                         (E) يشمل النقطتين (2ـ ؛ 5) و (4 ؛(3 

من التمثيل البياني للجملة السابقة نستنتج أن الثنائية (1 ,  4)   تمثل حل الجملة السابقة .

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • ايمان معوش
  • 240 نقطة
  • نسرين فاطمة الزهراء صيدون
  • 240 نقطة
  • سارة غامنية
  • 220 نقطة
  • karim triki
  • 220 نقطة
  • AmiNà SàFàR
  • 220 نقطة
  • stng ramy
  • 200 نقطة
  • عيسى سايح
  • 200 نقطة
  • sousou ben morad
  • 200 نقطة
  • rabah khattouf
  • 200 نقطة
  • rook mansour
  • 200 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.