iMadrassa

الأعداد و الحساب

المجموعات الأساسية للأعداد

نسمي مجموعة الأعداد الحقيقية المجموعة التي نرمز إليها بالرمز

 والمتكونة  من كل فواصل نقط المستقيم  
المزود بالمعلم  

مجموعة الأعداد الطبيعية

نرمز إلى مجموعة الأعداد الطبيعية بالرمز 

  وكما نعلم هي :

 

؛؛؛؛؛

مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية

نرمز إلى مجموعة الأعداد الصحيحة النسبية بالرمز

وكما نعلم هي : 

 

؛؛؛؛؛؛؛؛؛؛

مجموعة الأعداد الناطقة

نسمي عدد ناطق كل عدد يمكن كتابته على الشكل 

 علما أن

 عدد صحيح نسبي و 
   عدد صحيح نسبي غير معدوم.

 

نرمز إلى مجموعة الأعداد الناطقة بالرمز 

نسمي عدد عشري كل عدد يمكن كتابته على الشكل 

  

علما أن

 عدد صحيح نسبي و
 عدد طبيعي

نرمز إلى مجموعة الأعداد العشرية بالرمز 

  •  نسمي عدد أصمّ كل عدد حقيقي ليس عدد ناطق 
  • لكل عدد ناطق كتابة عشرية تتضمن دورا (سلسلة من أرقام تتكرر مالا نهاية من مرة)
الخاصية المميزة للعدد العشري

نقول عن العدد الناطق  x  حيث : 

 و  
  غير قابل للاختزال أنه عدد عشري إذا و فقط إذا 

 مع m و n عددان طبيعيان

القوة الصحيحة

a  عدد حقيقي و n عدد طبيعي غير معدوم ، نسمي القوة النونية (أو القوة ذات الرتبة n ) للعدد الحقيقي  a ، العدد الحقيقي

  حيث :

من أجل كل عددين حقيقيين

  و
غير معدومين  و من أجل كل عددين صحيحين غير معدومين
 و

الجذور التربيعية

نسمي الجذر التربيعي للعدد الحقيقي الموجب a  ، العدد الحقيقي x الموجب حيث :

 و نرمز إليه ب: 

من أجل كل عدد حقيقي موجب a : 

 و 
 

من أجل كل عددان حقيقيان موجبان a  و  b : 

من أجل كل عددحقيقي موجب a ومن أجل كل عدد حقيقي موجب تماما b : 

القيمة المضبوطة والقيمة المقربة لعدد حقيقي

مدوّر عدد حقيقي

ليكن  عدد حقيقي x مكتوب على شكله العشري ،

وليكن a الرقم الذي يحتل الرتبة p و b

الرقم الذي يحتل الرتبة (p+1) في الجزء العشري من العدد x كما هو مبين في الجدول

نسمي مدوّر العدد x إلى  العدد

 الذي نحصل عليه بالكيفية التالية

 

- إذا كان الرقم 

 نأخذ العدد x بنفس الجزء الصحيح و بكل أرقام جزئه العشري إلى غاية الرقم ذو الربة p و هو a

 

- إذا كان الرقم

 نأخذ العدد x بنفس الجزء الصحيح و بكل أرقام جزئه العشري إلى غاية الرقم ذو الربة p و هو a الذي يستبدل ب (a+1)

الكتابة العلمية لعدد حقيقي

يمكن كتابة كل عدد عشري على الشكل:

  أو
 مع a عدد عشري حيث 
 و n عدد صحيح نسبي ونسمي هذا الشكل الكتابة العلمية لهذا العدد العشري

رتبة مقدار عدد حقيقي مكتوب على الشكل العشري

لإيجاد رتبة مقدار العدد الحقيقي x

 

1) نكتب العدد x على الشكل العلمي و نجد

  أو
  مع 

 

2) ندور العدد العشري a إلى العدد الطبيعي الأقرب منه و نحتفظ بإشارة a و بقوة  

الأعداد الأولية

نسمي عدد أولي كل عدد طبيعي له بالضبط قاسمين مختلفين و في هذه الحالة القاسمين هما 1 و العدد الأولى نفسه

  • إختبارات
  • 21
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • MED abdou
  • 496 نقطة
  • mohamed meddahi
  • 432 نقطة
  • رحمة بوعويش
  • 349 نقطة
  • ZAKARIA AB
  • 265 نقطة
  • Bouizem Mehdi
  • 260 نقطة
  • khalil rafai
  • 260 نقطة
  • war Fed
  • 257 نقطة
  • sofian benchiker
  • 240 نقطة
  • Draoui Abderrahim
  • 240 نقطة
  • كوثر زرادي
  • 237 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.