iMadrassa

الترتيب -المجالات-القيمة المطلقة

I الترتيب-المجالات-القيمة المطلقة
1 الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية

a و b عددان حقيقيان

 نقول أن a أصغر أو يساوي b إذا و فقط إذا  

 عدد سالب ونكتب  
 معناه  

نقول أن a أكبر أو يساوي b إذا و فقط إذا  

 عدد سالب ونكتب 
  معناه  

 

 نقول أن a أصغرتماما من b إذا و فقط إذا

 و
 ونكتب  

 نقول أن a أصغرتماما من b إذا و فقط إذا 

 و 
 ونكتب  

نسمي الجمل

،  
،
،
متباينات

خاصية التعدي

b ، a و c  ثلاثة أعداد حقيقية

إذا كان 

 و 
 فإن 

2 المتباينات والعمليات في R
أ المتباينات و الجمع

إذا كانت b ، a ،c وd  أعداد حقيقية 

  •  تكافئ  
  • إذا كان 
     و 
     فإن  

 

ب المتباينات و الضرب
مبرهنة1

a ، b ، c ثلاثة  أعداد حقيقية 

  • إذا كان 
     فإن : 
     تكافئ 
  • إذا كان 
     فإن : 
     تكافئ 
مبرهنة 2

إذا كانت c ، b ،a و d  أعدادحقيقية موجبة

 

  • إذا كان
      و 
     فإن  
  •  تكافئ 
  •  تكافئ  
ت المتباينات والمقلوب

إذا كان a وb  عددان موجبان تماما فإن :  

  تكافئ   

ث المجالات في المجموعة R

 a  و b   عددان حقيقيان حيث  

نسمي مجالا مغلقا حداه a وb ، مجموعة الأعداد الحقيقية x حيث :  

 و نرمز إليه ب : 
؛

 

ج القيمة المطلقة والمسافة

 

عدد حقيقي و
نقطة من المستقيم
 المنسوب إلى المعلم
  فاصلتها x

نسمي القيمة المطلقة للعدد

العدد الحقيقي الذي نرمز إليه ب: 
  و هو المسافة

  •  إذا كان 
  •  إذا كان 
خواص القيمة المطلقة

من أجل كل عدد حقيقي x و من أجل كل عدد حقيقي y :

  • و إذا كان 
      فإن  
المسافة بين نقطتين و بين عددين

▪ مبرهنة و تعريف

A و B نقطتين من المستقيم (D) المنسوب إلى المعلم

 

فاصلتها a و b على هذا الترتيب 
المسافة بين النقطتين A و B هي  


ونسمي أيضا العدد
المسافة بين العددين a و b ونرمز إليها بالرمز  

حصر عدد حقيقي

 نسمي حصرا للعدد الحقيقي

كل مجال
؛
  مع
من
Rيشمل العدد
و نكتب:

و نسمي العدد
القيمة المقربة بالنقصان للعدد

نسمي العدد

القيمة المقربة بالزيادة للعدد
x

القيمة المطلقة والمجالات

عدد حقيقي كيفي و 
  عدد حقيقي موجب 

 تكافئ
تكافئ 
؛

 

عدد حقيقي كيفي،
عدد حقيقي موجب، من أجل كل عدد حقيقي 

   تكافئ  
  تكافئ  
؛
 تكافئ  
؛

  • إختبارات
  • 22
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • MED abdou
  • 417 نقطة
  • ادم طلال بوسيف
  • 354 نقطة
  • رباب جعفري
  • 269 نقطة
  • anis krim
  • 217 نقطة
  • adnan albi
  • 200 نقطة
  • ولاء بوزار قوادري
  • 200 نقطة
  • ikram aissiou
  • 200 نقطة
  • abdou abdou
  • 200 نقطة
  • عبد الرحمان دحماني
  • 200 نقطة
  • hayem belkhatir
  • 200 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.