عموميات على الدوال
نعرف دالة
مصطلحات:
- نسمي العدد صورة العددبالدالةونرمز إليه ب:
- نسمي العدد سابقة العددبالدالة
- نسمي الجزء مجموعة تعريف الدالةو نرمز إليها ب:
نعرف الدالة
مجموعة تعريف الدالة
صورة العدد 0 بالدالة
و هو
صورة العدد
صورة العدد (1) بالدالة
نلاحظ أن من الممكن أن نجد عددين لهما نفس الصورة بدالة
العدد (-5) ليس له صورة بالدالة
صورة العدد 3 بالدالة
و بما أن
نسمي التمثيل البياني للدالة
نعتبر في هذا المثال الدالة g المعرفة على
التمثيل البياني للدالة g في المستوي المنسوب إلى المعلم
و منه النقطة
النقطة
لإيجاد نقط
و لرسم
يمكن أن نعرف دالة بإعطاء تمثيلها البياني
لتكن دالة h و ليكن
من هذا التمثيل البياني نستخرج
مجموعة تعريف
لإيجاد صورة العدد 2.5 بالدالة نتبع المراحل التالية :
نمثل النقطة
نعين نقطة تقاطع المستقيم
انطلاقا من النقطة C نرسم المستقيم
- نقرأ ترتيب هنا 5.2 تقريبا و منه صورة العدد 2.5 بالدالة h هي h(2.5) ≈ 5.2
- لإيجاد سابقة العدد 2 بالدالة h نتبع المرحل التالية
- نمثل على محور التراتيب النقطة F التي ترتيبها 2
- انطلاقا من F نرسم المستقيم الموازي لحامل محور الفاصل و الذي يقطع المنحنىفي النقطتين E و G
- انطلاقا من النقطتين E و G نرسم المستقيمين (D2) و (D3) الموازيان لحامل محور الترتيب
- ويقطعان حامل محور الفواصل في النقطتينوالتي فاصلتهاو
و منه للعدد 2 سابقتين بالدالة h هي
f دالة معرفة على المجال I من
- ( دالة متزايدة تماما على المحال ) معناه
(من أجل كل عددين a وb من I : إذا كان
- ( دالة متناقصة تماما على المحال ) معناه
(من أجل كل عددين a و b من I : إذا كان
( f دالة ثابتة على المحال I) معناه
- دالة متزايدة على المحالمعناهمن أجل كل عددين a وb من I : إذا كانفإن
- دالة متناقصة على المحالمعناهمن أجل كل عددين a وb من I : إذا كانفإن
دراسة اتجاه تغيّر دالة هو تعيين المجالات التي تكون فيها الدالة متزايدة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة متناقصة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة ثابتة ونلخص هذه النتائج في جدور يدعى جدول تغيرات الدالة
الدالة
الدليل:
- من أجل كل عددين ومن: إذا كانفإنو هذا طبقا للدرس السابق الخاص بالترتيب فيو منهو منهو منهمتزايدة تماما على
- من أجل كل عددين ومن: إذا كانفإنو منهو منههذا طبقا للدرس السابق الخاص بالترتيب فيو منهو منهو منهمتناقصة تماما علىو نلخص كل هذه النتائج في الجدول التالي :
يمكن تشكيل جدول تغيرات دالة انطلاقا من تمثيلها البياني
الوثيقة التالية تظهر
من الرسم نستنتج أن :
- معرفة على
- f متزايدة تماما علىو أندالة ثابتة علىو متناقصة تماما علىو منه جدول تغيراتها سيكون كالتالي :
- قيمة حدية عظمى للدالةعلى المجالمعناه
وهذا معناه أن
- قيمة حدية صغرى للدالةعلى المجالمعناهمن أجل عدد حقيقيمن
وهذا معناه أن
مثال:
الدالة
f دالة و
- ( f دالة زوجية) معناه (من أجل كل عدد حقيقي x منو
وفي هذه الحالة التمثيل البياني
- ( f دالة فردية) معناه (من أجل كل عدد حقيقي xمن و
وفي هذه الحالة التمثيل البياني
الدالة
ومنه تمثيلها البياني
كمحور التناظر كما تأكده الوثيقة التالية
الدالة
ومنه تمثيلها البياني
الدالة
ومنه تمثيلها البياني
f دالة
▪ حلّ المعادلة
▪ حلّ المتراجحة
▪ حلّ المتراجحة
fدالة و
التالية
مجموعة حلول المعادلة
▪ مجموعة حلول المتراجحة
المعادلة
نعتبر الدالة
▪ حلّ المعادلة
▪ حلّ المتراجحة
▪ حلّ المتراجحة
نسمي دالة تآلفية كل دالة f معرفة على
▪إذا كان
▪ إذا كان
• الخاصية المميزة للدالة التآلفية
(
• التمثيل البياني للدالة التآلفية
التمثيل البياني للدالة التآلفية f حيث
التوجيه a والذي يشمل النقطة
ونسمي في هذه الحالة العدد
للمستقيم
• اتجاه تغير الدالة التآلفية
▪
▪
•إذا كان
•إذا كان
إذا كان
إذا كان (a≠0) فإن
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- مروة صياد
- 200 نقطة
- هاجر قدوار
- 200 نقطة
- abdelilah abdelilah
- 200 نقطة
- Guerrachr Ramdane
- 200 نقطة
- ALI ZOBIRI
- 200 نقطة
- hayem belkhatir
- 195 نقطة
- Mahdi BRIANE
- 185 نقطة
- Nessrine Meriem
- 178 نقطة
- hiba88 kim
- 177 نقطة
- عبد الرحيم ياسين
- 177 نقطة