iMadrassa

عموميات على الدوال

الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية

a و b عددان حقيقيان

 نقول أن a أصغر أو يساوي b إذا و فقط إذا  

 عدد سالب ونكتب  
 معناه  

نقول أن a أكبر أو يساوي b إذا و فقط إذا  

 عدد سالب ونكتب 
  معناه  

 نقول أن a أصغرتماما من b إذا و فقط إذا

 و
 ونكتب  

 نقول أن a أصغرتماما من b إذا و فقط إذا 

 و 
 ونكتب  

مقارنة بين العددين a   و b هو تبيين من هي الجملة الصحيحة من بين الجمل:

،  
،  

نسمي الجمل

،  
،
،
متباينات

خاصية التعدي

 b ، a و c  ثلاثة أعداد حقيقية 

إذا كان 

 و 
 فإن 

المتباينات والعمليات في

المتباينات و الجمع

مبرهنة: إذا كانت b ، a ،c وd  أعداد حقيقية 

 تكافئ  

إذا كان 

 و 
 فإن  

المتبايناتو الضرب

مبرهنة 1 :  b ، a ،c ثلاثة  أعداد حقيقية  :

  • إذا كان 
     فإن : 
     تكافئ 
  • إذا كان 
     فإن : 
     تكافئ 

مبرهنة2 :

إذا كانت c ، b ،a و d  أعدادحقيقية موجبة

 

  • إذا كان
      و 
     فإن  
  •  تكافئ 
  •  تكافئ  
المتباينات والمقلوب

إذا كان a وb  عددان موجبان تماما فإن :  

  تكافئ   

المجالات في المجموعة

 a  و b   عددان حقيقيان حيث  

نسمي مجالا مغلقا حداه a وb ، مجموعة الأعداد الحقيقية x حيث :  

 و نرمز إليه ب : 
؛

القيمة المطلقة والمسافة

  xعدد حقيقي و M نقطة من المستقيم

 المنسوب إلى المعلم
  فاصلتها x
نسمي القيمة المطلقة للعدد x العدد الحقيقي الذي نرمز إليه ب: 
  و هو المسافة OM

  •  إذا كان 
  •  إذا كان 
خواص القيمة المطلقة

من أجل كل عدد حقيقي x و من أجل كل عدد حقيقي y :

  • و إذا كان 
      فإن  
المسافة بين نقطتين و بين عددين

A و B نقطتين من المستقيم (D) المنسوب إلى المعلم

 

فاصلتها a و b على هذا الترتيب 
المسافة بين النقطتين A و B هي  


ونسمي أيضا العدد  |b-a|=|a-b| المسافة بين العددين a و b ونرمز إليها بالرمز  

حصر عدد حقيقي

 نسمي حصرا للعدد الحقيقي x كل مجال [a ؛ b]  مع (a≤b) من R يشمل العدد x و نكتب: (a ≤ x ≤ b)
و نسمي العدد a القيمة المقربة بالنقصان للعدد x و نسمي العدد b القيمة المقربة بالزيادة للعدد x

القيمة المطلقة والمجالات

 x عدد حقيقي كيفي و a عدد حقيقي موجب 

(x|≤a|)  تكافئ ( -a≤x≤a) تكافئ 

؛

 c عدد حقيقي كيفي،r  عدد حقيقي موجب، من أجل كل عدد حقيقي  x: 

   تكافئ  
  تكافئ  
؛
 تكافئ  
؛
 

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • مروة صياد
  • 200 نقطة
  • هاجر قدوار
  • 200 نقطة
  • abdelilah abdelilah
  • 200 نقطة
  • Guerrachr Ramdane
  • 200 نقطة
  • ALI ZOBIRI
  • 200 نقطة
  • hayem belkhatir
  • 195 نقطة
  • Mahdi BRIANE
  • 185 نقطة
  • Nessrine Meriem
  • 178 نقطة
  • hiba88 kim
  • 177 نقطة
  • عبد الرحيم ياسين
  • 177 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.