iMadrassa

المعادلات و المتراجحات

من أجل كل أعداد حقيقية

؛
و
:

  •  لما نمر من
       إلى
    ، حولنا الجدا
    إلى مجموع حدين هما

و

نسمي هذه العملية نشر الجداء

  • لما نمر من
      إلى
    ، حولنا المجموع
    إلى جداء حدين هما aو

نسمي هذه العملية تحليل المجموع

المتطابقات الشهيرة

من أجل كل عددان حقيقيان 

و
لدينا:

 

أنواع المعادلات

• المعادلة "جداء معدوم"

نسمي معادلة "جداء معدوم" كل معادلة من الشكل:

تكافئ 
 أو 

إذا كان

عدد حقيقي غير معدوم فإن: 
  تكافئ

• المعادلة "حاصل قسمة"

نسمي معادلة "حاصل قسمة" كل معادلة من الشكل : 

 

   تكافئ
و

 

المتراجحات
  • إشارة العبارة
    لما
المتراجحة "جداء"

نسمي متراجحة "جداء " كل متراجحة من الشكل:

أو

تكافئ (
و
من نفس الإشارة )
تكافئ (
و
من نفس الإشارة وغير معدومين )

المتراجحة "حاصل قسمة"

نسمي متراجحة "حاصل قسمة" كل متراجحة منالشكل:

 أو

 تكافئ   (  
  و
  من نفس الإشارة و 
غير معدوم )

 

تكافئ  (
  و
  من نفس الإشارة و غير معدومين )

المعادلة من الدرجة الثانية
  • نسمي معادلة من الدرجة الثانية ذات المجهول الحقيقي x كل معادلة من الشكل
    علما أن

a ؛ b  وc أعداد حقيقية مع

  •  نسمي العبارة      
      ثلاثي حدود من الدرجة الثانية
  •  نسمي مميز الثلاثي حدود  
      العدد الحقيقي
    حيث  
  •  نسمي الشكل النموذجي لثلاثي حدود
    العبارة:
المعادلات من الدرجة الثانية

؛
و
أعداد حقيقية مع
و  ليكن
   مميز  الثلاثي حدود
  

 

  • إذا كان
    سالب تماما فإن المعادلة   
       لا تقبل حلول في مجموعة الأعداد الحقيقية  

 

  • إذا كان
    معدوم فإن المعادلة   
       تقبل حلا مضاعفا في  مجموعة الأعداد الحقيقية  
       و هو  
    و
  • إذا كان 
      موجب تماما  فإن المعادلة   
       تقبل حلين مختلفين في  مجموعة الأعداد الحقيقية 
      و هما 
      و 
      و  
  • إختبارات
  • 21
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • مروة صياد
  • 346 نقطة
  • MISSIPSA ABBANE
  • 240 نقطة
  • ALI ZOBIRI
  • 200 نقطة
  • Nessrine Meriem
  • 200 نقطة
  • 29 sidou
  • 200 نقطة
  • zeyneb kr
  • 200 نقطة
  • nini ko
  • 200 نقطة
  • naruto ozomaki
  • 200 نقطة
  • wahab abdou
  • 200 نقطة
  • sofia cherrad
  • 200 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.