المعادلات و المتراجحات من الدرجة الثانية
نسمي معادلة من الدرجة الثانية ذات المجهول الحقيقي
من أجل كل عدد حقيقي
إذاكان
● نسمي مميز الثلاثي حدود
●و نسمي الشكل النموذجي لثلاثي حدود
بما أن
و بما أن
منه
و منه
نعلم أن
ما هو الشكل النموذجي ل
منه
لنحسب
و منه
2)
لنحسب
3)
لنحسب
و منه
●إذا كان
●إذا كان
●إذا كان Δ موجب تماما فإن المعادلة
حل في كل حالة من الحالات التالية المعادلة
1)
لنحسب
و منه
--------------------------------------
2)
لنحسب
و يمكن تحليل
و بالتعويض نجد
-----------------------
3)
لنحسب
لا تقبل حلول في مجموعة الأعداد الحقيقية و
----------------------------------------
نعلم أن :
● إذا كن
و
● إذا كن
تكافئ
و بما أن
معناه أن المعادلة
ملاحظة: يمكن استبدال الجملة "حلا مضاعفا
● إذا كن
تصبح
ومنه
يمكن تحليل الطرف الثاني و سنجد
و منه
و منه
أو
و بما أن
إما
إما
ومنه المعادلة
و
و بالتعويض في نجد
لحل المعادلة من الدرجة الثانية
نتبع المخطط التالي

إذا كان
نضع
المرحلة 1
نعلم أن إذا كان
المرحلة 2
أ -
ب -
المرحلة3
المرحلة 4
نعوض
المرحلة 5
نعيد نفس العمل لما يكون
المعادلة
و
المرحلة6
لنعتبر المعادلة
لنفرض أن
بما أن
إذن
منه
نسمي متراجحة من الدرجة الثانية ذات المجهول الحقيقي
أو
●إذا كان
●إذا كان
●إذا كان
:في كل حالة من الحالات التالية ادرس إشارة ثم حل المتراجحة
1)
وبما أن
و منه
و يأخذ إشارة
حل المتراجحة
حسب جدول إشارة
-------------------------------------------
2)
وبما أن
كما جاء في المبرهنة
سلب تماما على المجال
حل المتراجحة
حسب جدول إشارة
هي S حيث
-------------------------------------------------------------------------------
3)
وبما أن
حل المتراجحة
حسب جدول إشارة لا توجد قيم في المجال
----------------------------------------------------------------
نعلم أن :
● إذا كن
و هذا معناه أن الثلاثي حدود
و بما أن
● إذا كن
المعادلة
ينعدم مرة واحدة وهي لما
و في هذه الحالة يمكن كتابة
على المجال
تأخذ إشارة
● إذا كن
المعادلة تقبل حالين متمايزين هما
معناه أن الثلاثي حدود
له جذران مختلفان هما
كما نعلم أن:
على المجال :
تأخذ إشارة
على المجال :
تأخذ إشارة

- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- Queen W
- 180 نقطة
-
- رانيا بوشيوان
- 177 نقطة
-
- Nesrine Berrichi
- 177 نقطة
-
- Nia Ra
- 172 نقطة
-
- ziad azb
- 154 نقطة
-
- لطفي 1
- 154 نقطة
-
- billel guetouchi
- 154 نقطة
-
- Hya Ana
- 139 نقطة
-
- Rym Ben gherab
- 134 نقطة
-
- Yassine Abibssi
- 132 نقطة
-