النهايات
نعتبر الدالة
بما أن الدالة
- أكمل الجدول التالي ثم مثل الدالة على المجال
- ماهو سلوك العدد لمايؤول إلى 0 بقيم صغرى ؟
- ماهو سلوك العدد لمايؤول إلى 0 بقيم كبرى ؟
1)
- نلاحظ أن لما يؤول إلى 0 بقيم صغرى(من الجهة اليسرى) العدديؤول إلى 1
- لما يؤول إلى 0 بقيم كبرى العدديؤول إلى 1
في هذا المثال نلاحظ أن لما
معناه أن : لما
ونسمى العدد 1 النهاية المنتهية للدالة عند 0
نعتبر الدال
بما أن
- أكمل الجداول ثم مثل الدالة على المجال
- ما هو سلوك العدد لمايؤول إلىبقيم صغرى ؟
- ما هو سلوك العدد لمايؤول إلىبقيم كبرى ؟
- نلاحظ أن لما يؤول إلىبقيم صغرى العدديأخذ قيم كبيرة جدا وفي تزايد مستمر
- لما يؤول إلىبقيم كبرى العدديأخذ قيم كبيرة جدا وفي تزايد مستمر كما تظهره الوثيقة الموالية التي تحتوي على المنحني الممثل للدالة
في هذا المثال نلاحظ أن لما
معناه أن : لما
ونقول أن الدالة
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
نقول أن: (نهاية الدالة
من أجل كل عدد حقيقي موجب تماما
إذا كان
وفي هذه الحالة نكتب :
----------------------------------------------------------
بنفس الطريقة يمكن أن نجد التعاريف المتبقية كا مثلا:
أو
إليك النهايات التالية التي ستكون أساس حساب النهايات والتي يمكن أن نبرهن عن صحتها باستعمال التعاريف السابقة
ح ع ت تدعى حالة عدم التعيين ، في هذا النوع من الحالات النهاية ستوجد بطرق أخرى سنراها خلال الدرس
في الحالات الأخرى نحول القسمة إلى الضرب بالمقلوب و نستعمل جدول الضرب أو جدول القسمة
كل هذه الجداول تبقى كما هي لما
إذا كانت الدالة
يمكن تطبيق هذه المبرهنة على كل الدوال المرجعية و على الدوال كثيرات الحدود .
إذا كان
إذا كان
إذا كان
1)
الضرب
منه
2)
و منه طبقا لجدول الضرب
منه طبقا لجدول الجمع
- منهطبقا لجدول الضرب
- منهطبقا لجدول الضرب
1)
2)
3)
حسب جدول حاصل القسمة و جدول الضرب
منه
طبقا لجدول الضرب
و بنفس الطريقة يمكن أن نثبت أن
و لتكن الدالة الناطقة
بتطبيق قواعد الحساب على النهايات نجد
و لتكن الدالة الناطقة
بتطبيق قواعد الحساب على النهايات نجد
لإيجاد
ثم نستعمل جدول حاصل قسمة دالتين
لنحسب
منه
●لنحسب
منه
في هذه المرحلة نميز بين الحالتين
- ندرس إشارة المقام (
لما
المقام
و بالتالي نكتب منه
منه
لما
و بالتالي نكتب
منه
لنحسب
و بما أن :
و بما أن :
و منه
و منه نهاية دالة ناطقة لما
و بنفس الطريقة يمكن أن نثبت أن :
إذا كانت
منه المنحنى
لو نحسب
منه المنحنى
بوسائل الرسم نحصل على
نلاحظ أن المنحنى يقترب من المستقيمات المقاربة بجوار
إذا كانت
● منه
منه المنحنى
● منه
منه المنحنى
نلاحظ أن المنحنى
fدالة و
نقول أن المستقيم ذو المعادلة
بالقسمة الإقليدية أو بالمطابقة يمكن أن نكتب
● منه
منه
المنحنى
● منه
منه
منه المنحنى
منه الاقتراب من المستقيم المائل
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- Queen W
- 240 نقطة
-
- amine sekhri
- 220 نقطة
-
- THIZIRI HMD
- 220 نقطة
-
- Hasna Rayma
- 200 نقطة
-
- abdou maghni
- 200 نقطة
-
- Oussem Khalfaoui
- 200 نقطة
-
- Mina Thiziri
- 200 نقطة
-
- ريان دحمان
- 200 نقطة
-
- Abdellatif Arbaoui
- 177 نقطة
-
- maissa yamanda
- 177 نقطة
-





