iMadrassa

تذكير حول الأشعة

I تذكير حول الأشعة
1 الجمع الشعاعي


و
 شعاعين من مجموعة أشعة المستوي نسمي مجموع الشعاعين 
 و 
 

الشعاع 

  حيث 

 

 

2 علاقة شال (Chasles)

مهما كانت النقط 

 من المستوي ، لدينا   

3 خواص الجمع الشعاعي

مهما كانت الأشعة  

 من مجموعة أشعة المستوي ، لدينا

  •  
  •  
  •  

  

 هو الشعاع المعدوم و هو الشعاع الذي بدايته و نهايته منطبقتان  

  •  
      تكافئ ​ 

نسمي الشعاع   

 الشعاع المعاكس للشعاع  

 

مهما كانت النقطتين

 من المستوي  لدينا 
 و منه 

 

  و منه 

4 ضرب شعاع بعدد حقيقي

 شعاع غير معدوم
 عدد حقيقي غير معدوم

لما نضرب الشعاع  

بالعدد الحقيقي
 نحصل على الشعاع
  حيث:

  •   و 
        لهما نفس المنحى (نفس الحامل أم حاملين متوازيين )
  •  و
      لهما نفس الاتجاه إذا كان  
     و اتجهان متعاكسان إذا كان 

 



لدينا: 

5 خواص الضرب بعدد حقيقي

من أجل كل شعاع  

 ومن أجل كل شعاع 
 من مجموعة أشعة المستوي و من أجل كل عدد حقيقي  
أجل كل عدد حقيقي  
 لدينا :

 

6 الأشعة المرتبطة خطيا

 و 
 شعاعين من مجموعة أشعة المستوي

 

 و 
 مرتبطان خطيا  ذا وفقط ذا وفقط إذا توجد ثنائية  
  من الأعداد الحقيقية حيث 

 

 

الشعاع المعدوم مرتبط خطيا مع أي شعاع من مجموعة أشعة المستوي

إذا كان  (

و(
)

 و 
 مرتبطان خطيا  ذا وفقط ذا وفقط إذا يوجد عدد حقيقي 
 حيث: 

و في هذه الحالة  

و
 لهما نفس المنحى ( نفس الحامل أو حاملين متوازيين)

مهما كانت النقط  

 من المستوي و مهما كان العدد الحقيقي 

  إذا وفقط إذا ( المستقيم
 يوازي
 )

 إذا و فقط إذا (
 على استقامة واحدة )

 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.