iMadrassa

الدوال الأصلية

  • تعيين الدوال الاصلية لدوال مألوفة.
  • تعيين الدالة الأصلية التي تأخذ قيمة معلومة من أجل قيمة معطاة للمتغير.
I الدوال الأصلية:

دالة معرّفة على مجال

كل دالة

قابلة للإشتقاق على
بحيث  من أجل كل
من
يكون: 

هي دالة أصلية للدالة
على المجال
.

  •  الدالة
    المعرفة على
    بـ:
    هي دالة أصلية للدالة  
    المعرفة على
    بـ
    لأن من أجل كل
    من
    :
  • الدالة
    المعرفة على
    بـ:
    هي دالة أصلية للدالة  
    المعرفة على
    بـ:
    لأن
1 مجموعة الدوال الأصلية لدالة


كل دالة مستمرة على مجال

فهي تقبل دوال أصلية على

إذا كانت

دالة أصلية للدالة
على المجال
فإن كل الدوال الأصلية للدالة  
على
هي الدوال
حيث
عدد حقيقي.

 

و
دالتان معرفتان على
بـ:  
و
الدالة
قابلة للإشتقاق على
و لدينا:

منه

دالة أصلية للدالة
على
و بالتالي كل الدوال
المعرفة على
بـ:
حيث
هي دوال أصلية لـ
على
 

2 الدالة الأصلية التي تأخذ قيمة معينة من أجل قيمة للمتغير

عدد حقيقي من مجال
و
عدد حقيقي كيفي 

توجد دالة أصلية وحيدة

على
  بحيث :

إذا كانت

دالة أصلية لـ
على
فإن كل دالة أصلية أخرى
لـ
تكتب على الشكل:
و بما أن
نجد:

 منه  
 إذن
وحيد.

الدوال الأصلية لـ

على
هي
حيث :

لنبحث عن الدالة الأصلية التي تحقق

لدينا :

إذن
منه

إذن الدالة الأصلية لـ

التي تحقق :
هي:

II حساب الدوال الأصلية
دوال أصلية لدوال شهيرة

انطلاقا من قراءة عكسية لجدول مشتقات دوال شهيرة نتحصل على النتائج الملخصة في الجدول التالي:

هي الدالة الأصلية للدالة
على المجال
حيث

إذا كانت

و
 دالتين أصليتين لـ
و
فإن
دالة أصلية لـ

إذا كانت

دالة أصلية لـ
على
فإن
دالة أصلية لـ
على
حيث

III الدوال الأصلية و العمليات على الدوال

دالة قابلة للإشتقاق على مجال
.
عدد حقيقي.

عين دالة أصلية على المجال

لكل دالة من الدوال التالية:

  1. دالة أصلية للدالة
    على معرفة
    بـ: 
  2. نلاحظ أن
    من الشكل
    مع
    و
     إذن
    دالة أصلية للدالة
    على
    معرفة بـ: 
  3.                                                                                                                                           منه الدالة
    الأصلية للدالة
    على
    تكتب: 
  4. نلاحظ أن من الشكل
     مع  
    و
    منه : دالة أصلية للدالة
    على
    معرفة بـ :  
  5.  مع
    .إذن الدالة الأصلية
    للدالة
    على
    هي :
  • إختبارات
  • 4
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • op19
  • 54 نقطة
  • Souhaib Djellala
  • 52 نقطة
  • siidra mam
  • 18 نقطة
  • Hadid Ramzi
  • 12 نقطة
  • بيات الحسين
  • 3 نقطة
  • ryma admin2
  • 0 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.