الإحتمالات المتساوية على مجموعة منتهية
بصفة عامة نرمز بـ:
نرمز بـ:
الحادثة
الحادثة الأولية هو حادثة يشمل إمكانية واحدة مثل:
نرفق بكل حادثة أولية
احتمال الحادثة
إذا كان
إذا كان
نقول عن حوادث أولية أنها متساوية الإحتمال إذا كان
و هذا مهما كان
عدد عناصر
عدد الحالات الممكنة / عدد الحالات الملائمة لتحقيق
نعتبر الحوادث:
احسب
عدد عناصره هو
- توجد أعداد منمضاعفة لـإذن
- توجد عنصر مضاعف لـإذن
- "العدد المختار مضاعف لـ وأي مضاعف لـ"
"العدد المختار ليس مضاعف لـ
لتكن
عندما نرفق بكل مخرج لتجربة عشوائية بعدد حقيقي تكون قد عرّفنا متغيّر عشوائي على
إذن المتغير العشوائي
و مزودة بالإحتمال
معرف كما يلي:
ارفاق القيم :
نرمي حجر نرد متجانس مرقم
و نربح
قيم المتغير العشوائي هي:
رسم الجدول
الأمل الرياضي للمتغير العشوائي
التباين للمتغير العشوائي
الانحراف المعياري للمتغير العشوائي
في المثال السابق (أعلاه) لدينا
التباين هو :
الانحراف المعياري :
لتكن
- يسمى الاحتمال الشرطي علما أنمحققة
- و تقرأ "احتمالعلما أنمحققة"
صندوق يحوي
- ما احتمال الحصول على رقمين زوجين؟
نسمي
و
واضح أن :
لكن
و بالتالي:
نسمي تجزئة مجموعة أجزاء لهذه المجموعة ليست خالية كلها و منفصلة مثنى مثنى
(أي تقاطع كل جزأين خال) و اتحادهما المجموعة الكلية أي
لتكن
لدينا من أجل كل حادثة
مع :
لاحظ أن العائلة
ثلاث آلات
- ما هو احتمال ان يكون البرغي فاسدًا؟
- إذا علمت انه فاسد ما هو احتمال أنه أنتج من الآلة ؟
نستعمل شجرة الاحتمالات
نسمي
احتمال هذا الحادث هو :
إذن :
نقول عن حادثتين
لتكن
قيم المتغير
نقول أن
مستقلتان من اجل كل
في حالة استقلال الحوادث يكون احتمال قائمة النتائج هو جداء إحتمالات كل النتائج (يحصل هذا عموما في التجارب العشوائية المكررة).
متغيران عشوائيان مرتبطان بتجربتين مستقلان.
نرمي
- ما هو احتمال الحادثة
لو فكرنا في الاجابة المباشرة (الحصول على رقم فردي واحد فقط أو رقمين فرديين فقط أو ....أو كل الأرقام فردية)
فإن الحساب سيكون طويلا و معقدا نوعا ما، و عليه نفضل استعمال الخاصية التي تنص على ما يلي : " مجموع احتمالي حادثتين متعاكستين يساوي
ومنه :
- إختبارات
- 5
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- عادل بوزيد
- 120 نقطة
- BouShra Merzougui
- 100 نقطة
- imad lounis
- 100 نقطة
- Arsenal Sofiane
- 100 نقطة
- ahmed anis guellala
- 100 نقطة
- أمينة حراش
- 90 نقطة
- محمد فائق
- 60 نقطة
- Amall Elhayat
- 40 نقطة
- Khaled Brz
- 34 نقطة
- Mohamed Mohamed
- 23 نقطة