iMadrassa

التزايد المقارن

معرفة و تفسير النهايات الشهيرة الخاصة بالدوال الأسية و اللوغاريتمية. 

I التزايد المقارن للدالتين :$$x\mapsto e ^x$$ و $$x\mapsto x$$
  • لإثبات الخاصية
    : نعتبر الدالة
    المعرفة المعرفة على المجال
    بـ :

لدينا من أجل كل
 من  
:  
و

بما أن من أجل كل

من
:
فإن
متزايدة تماما على
 

و علما أن:

فإن
منه الدالة
متزايدة تماما على  
.

و علما أن:  

فإن من أجل كل
من
:

نستنتج أنه من أجل كل
من
:  
 أي  
و باستعمال النهايات بالمقارنة 

و علما أن

فإن

 نستنتج أيضا أن  

  • لإثبات الخاصية
    : نضع
    إذن لما
    فإن
      منه:

 

II التزايد المقارن للدالتين: $$x\mapsto ln x$$ و $$x\mapsto x$$
  1. من أجل
    نضع
    منه
    مع  
    لما
     إذن  
  2. نضع
    إذن لما
    و
    فإن

إذن :  

III نهايات أخرى للدالتين $$ln$$ و $$:exp$$
  1. الخاصية
    : الدالة الأسية قابلة للإشتقاق على
    فهي قابلة للإشتقاق عند
    بتطبيق تعريف العدد المشتق نجد: 
     و بما أن
    فإن
  2. الخاصية
    : الدالة
    قابلة للإشتقاق على
    فهي قابلة للإشتقاق عند
    بتطبيق تعريف العدد المشتق نجد  : 
    و بما أن
    فإن  
خلاصة النهايات الشهيرة للدالتين
و
:

 

  • إختبارات
  • 1
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Farouk Lalou
  • 20 نقطة
  • Ababsa Nawi
  • 20 نقطة
  • أمينة حراش
  • 20 نقطة
  • ryma admin2
  • 0 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.