الترتيب-المجالات-القيمة المطلقة
aو b عددان حقيقيان
نقول أن a أصغر أو يساوي b إذا و فقط إذا
نقول أن a أكبر أو يساوي b إذا و فقط إذا
نقول أن a أصغر تماما من b إذا و فقط إذا
نقول أن a أكبر تماما من b إذا و فقط إذا
مقارنة بين العددين a و b هو تبيين من هي الجملة الصحيحة من بين الجمل:
نسمي الجمل
قارن بين
a ، b و c ثلاثة أعداد حقيقية
إذا كان
و نقول في هذه الحالة أن علاقة الترتيب علاقة متعدية
الدليل: إذا كان
إذا كانت a ، b ، c وd أعداد حقيقية
إذا كان
الدليل:
تكافئ
إذا كان
عدد سالب وبما أن
عدد سالب ومنه
a ، b ، c ثلاثة أعداد حقيقية
إذا كان
إذا كان
الدليل:
إذا كانت a، b ،c وd أعداد حقيقية موجبة
إذا كان
الدليل: نعلم أن a ، b ،c وd أعداد حقيقية موجبة
إذا كان
عدد سالب و
إذا كان
إذا كان
▪ الخاصية
إذا كان a وb عددان موجبان تماما فإن :
الدليل:
عندما تكون طرفي المتباينة سلبين معا، نضرب الطرفين ونغير إشارة المتباينة ونطبق الخواص المعطاة على الأعداد الموجبة
x و y عددان حقيقيان
إذا كان
a و b عددان حقيقيان حيث
نسمي مجالا مغلقا حداهa و b، مجموعة الأعداد الحقيقية x حيث :
ونمثل هذا المجال على المحور
التي فاصلتها
a و b عددان حقيقيان حيث
نسمي مجالا مغلقا حداهa و b، مجموعة الأعداد الحقيقية x حيث :
ونمثل هذا المجال على المحور
التي فاصلتها
نسمي تقاطع المجالين
نسمي اتحاد المجالين
نفرض أن و
لإيجاد تقاطع أو أتحاد مجالين نلوّن المجالين بألوان مختلفة ثم نأخذ مجموعة النقط الملونة بللونين للتقاطع و نأخذ مجموعة النقط الملونة (مهما كان لونها ) للاتحاد
x عدد حقيقي و
نسمي القيمة المطلقة للعدد x العدد الحقيقي الذي نرمز إليه ب:
و بما أن المسافة دائما موجبة فإن :
من أجل كل عدد حقيقيx و من أجل كل عدد حقيقيy
و إذا كان
A وB نقطتين من المستقيم
المسافة بين النقطتين A و Bهي
ونسمي أيضا العدد
نسمي حصرا للعدد الحقيقي x كل مجال
و نسمي العدد aالقيمة المقربة بالنقصان للعدد x و نسمي العدد b القيمة المقربة بالزيادة للعدد x
: الحاسبة تعطي النتيجة التالية لما نضغط على
x عدد حقيقي كيفي و a عدد حقيقي موجب
الدليل
إذا كان
إذا كان
▪إذا كان
و منه
cعدد حقيقي كيفي، r عدد حقيقي موجب، من أجل كل عدد حقيقي x:
منه لما نضع
يمكن أن نعبر على نفس مجموعة الأعداد بقيمة مطلقة أو بمجال أو بحصر أو بمسافة باتباع الطريقة التالية
لما تعّرف المجوعة بالمجال
لما تعرف المجموعة بمسافة أو بقيمة مطلقة نستخرج c وr ثم نعوض في الجملة
نعتبر المجموعة المتكونة من الأعداد الحقيقيةx حيث
ثم نبحث عن cمركز المجال : نعلم أن
و نبحث عنr نصف قطر المجال : نعلم أن
نعتبر الآن المجموعة المعرفة بالقيم المطلقة
نكتب القيمة المطلقة على الشكل
هو و الحصر هو
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- احمد الخير يوسف
- 200 نقطة
- Noussa Nanou
- 160 نقطة
- abir beribeche
- 154 نقطة
- midou ahmed
- 114 نقطة
- مروة سلطاني
- 111 نقطة
- lolo lolo
- 108 نقطة
- chahrazed ghoumari
- 104 نقطة
- salsa salsa
- 100 نقطة
- Malek Belloufi
- 85 نقطة
- Lã RęïNë
- 69 نقطة