المعادلات والمتراجحات من الدرجة الأولى
من أجل كل أعداد حقيقية
- لما نمر من إلى، حولنا الجداإلى مجموع حدين هما
نسمي هذه العملية نشر الجداء
x عدد حقيقي
- لما نمر من إلى، حولنا المجموعإلى جداء حدين هما aو
نسمي هذه العملية تحليل المجموع
من أجل كل عددان حقيقيان
،
حل المعادلة
نسمي هذه القيم حلولالمعادلة
المجموعة المرجعية
حل المعادلة
تكافئ
ومنه المعادلة
نقول عن معادلتين إنهما متكافئتان عندما يكون لهما نفس الحلول
- عندما نضيف نفس العدد لطرفي معادلة نحصل على معادلة مكافئة لها
- عندما نضرب في نفس العدد الغير معدوم طرفي معادلة نحصل على معادلة مكافئة لها
نسمي معادلة من الدرجة الأولى ذات المجهول الحقيقي
المعادلة
المعادلة
المعادلة السابقة
الدليل:
لتكن
- عندما نضيف نفس العدد لطرفي معادلة نحصل على معادلة مكافئة لها و منه
تكافئالتي تكافئطبقا للخاصية - عندما نضرب في نفس العدد الغير معدوم طرفي معادلة نحصل على معادلة مكافئة لها و منه
تكافئو هذا بعد اختزال العددفي الطرف الأول
نسمي معادلة "جداء معدوم" كل معادلة من الشكل:
حل في
تكافئ
كافئ
تكافئ
ونقول أيضا أن مجموعة حلول المعادلة
نسمي معادلة "حاصل قسمة" كل معادلة من الشكل :
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية
حل المعادلة
ا
لعدد و
- إشارة العبارة لما
نعلم أن :إذا كان
الدليل:
إذا كان
إذا كان
نسمي متراجحة من الدرجة الأولى ذات المجهول الحقيقي
أو
لإيجاد حلول المتراجحة من الدرجة الأولى ندرس نرسم جدول إشارة العبارة
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية
نعلم أن
وبما أن المطلوب هو إيجاد قيم
نسمي متراجحة "جداء " كل متراجحة من الشكل:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية
تكافئ
ومنه مجموعة حلول المتراجحة
نسمي متراجحة "حاصل قسمة" كل متراجحة منالشكل:
حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المتراجحة
ندرس إشارة البسط (x-3) ثم ندرس إشارة المقام (2-x) ثم نرسم جدول إشارة الكسر
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- حنان شيخاوي
- 172 نقطة
- chahine karrout
- 131 نقطة
- FARCH ZAKI
- 109 نقطة
- Lã RęïNë
- 97 نقطة
- Meriem Meriem
- 94 نقطة
- Rįć Mød
- 91 نقطة
- صليحة بومعزة
- 86 نقطة
- kaouthar HAMMOUDI
- 85 نقطة
- Kriche-ouchene Farida
- 51 نقطة
- Yasmine .. Mehna
- 45 نقطة