iMadrassa

الإحصاء

I الإحصاء
1 مفردات الإحصاء

 نسمي مجتمع إحصائي المجموعة التي تجرى عليها الدراسة الإحصائية (مثلا تلاميذ الثانوية)

 نسمي ميزة إحصائية أو الطبع الإحصائي الظاهرة التي ندرسها عند هذا المجتمع (مثلا قامة التلميذ)

 نسمي كل مجموعة جزئية من المجتمع عينة كما نسمي كل عنصر من المجتمع فرد (تلاميذ السنة النهائية عينة من تلاميذ الثانوية وكل تلميذ يعتبر فردا من هذا المجتمع)

 الميزة الكمية أو المتغير الإحصائي هو الطبع الإحصائي أو الميزة الإحصائية التي تقدر بأعداد حقيقية (مثلا عدد الإخوة والأخوات – عمر أو سن التلميذ)

 المتغير الإحصائي المنقطع هو المتغير الذي يأخذ قيم معزولة، عددها ضئيل (مثل عدد الغرف في المنزل)

 نقول أن المتغير الإحصائي أنه مستمر عند يأخذ عدد كبير من القيم و في هذه الحالة نلجأ إلى حصرها ضمن مجالات من الشكل

تدعى فئات

 نسمي مركز الفئة  العدد الحقيقي

 ونسمي  طول الفئة 
العدد

في بعض الحالات الميزة الإحصائية لا يمكن أن تقدر بأعداد (مثلا جنس التلميذ – لون عيناه) فنقول عن هذا الطبع أنه طبع نوعي

2 التوزيعات التكرارية

 نسمي تكرار قيمة للطبع الإحصائي عدد الأفراد الذين أخذ عندهم المتغير الإحصائي هذه القيمة

 نسمي تواتر قيمة للطبع الإحصائي حاصل قسمة تكرارها على عدد أفراد المجتمع الذي يدعى التكرار الكلي

السلسلة الإحصائية التالية تمثل المعدل السنوي الفارط لتلاميذ قسم ما (التلاميذ الذين معدلهم أصغر من 10 يعيدون السنة)

بما أن عدد القيم كبير سنلجأ الى استعمال الفئات

3 التوزيعات التكرارية المجمّعة

نرتب قيم السلسلة ترتيبا تصاعديا

  1.  نسمي التكرار المجمّع الصاعد لقيمة مجموع تكرار هذه القيمة وتكرارات القيم الأصغر منها
  2.  نسمي التكرار المجمّع النازل لقيمة مجموع تكرار هذه القيمة وتكرارات القيم الأكبر منها
  3. نسمي التواتر المجمّع الصاعد لقيمة مجموع تواتر هذه القيمة وتوترات القيم الأصغر منها
  4.  نسمي التواتر المجمّع النازل لقيمة مجموع تواتر هذه القيمة وتوترات القيم الأكبر منها

السلسلة الإحصائية التالية تبين عدد الإخوة والأخوات تلاميذ قسم ما 

4 مؤشرات الموقع لسلسلة إحصائية
أ المنوال – الفئة المنوالية
  1.  نسمي منوال سلسلة إحصائية ذات الطبع المنقطع ونرمز إليه ب
    كل قيمة المتغير الإحصائي التي لها أكبر تكرار
  2.  نسمي فئة منوالية لسلسلة إحصائية ذات الطبع المستمر كل فئة التي لها أكبر تكرار

في المثال الأول الفئة المنوالية هي الفئة

 وفي  المثال الثاني المنوال هو 2

ب الوسيط

نعتبر سلسلة إحصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا أو ترتيبا تنازليا وليكن N  تكرارها الكلي

▪ نسمي وسيط السلسلة الإحصائية العدد الذي نرمز إليه ب:

 حيث:

- إذا كانN  عدد فردي:

هو القيمة التي تحتل المرتبة
  - إذا كان N عدد زوجي:
هو نصف مجموع القيمتين التي تحتل المرتبتين  
 و

الوسيط يجزئ السلسلة الإحصائية المرتبة إلى جزئين لهما نفس التكرار 

الوسيط لا يتأثر بالقيم المتطرفة (الأولى والأخيرة) للسلسلة و هذا معناه الوسيط يبقى كما هو و لو تغيرت هذه القيم 

ت الوسط الحسابي

نسمي الوسط الحسابي للسلسلة الإحصائية المتكونة من القيم

 التي تكراراتها

 على هذا الترتيب العدد الحقيقي

 حيث :    

ث خواص الوسط الحسابي

▪ إذا كان السلسلة متكونة من القيم  

 التي توتراتها  
 على هذا الترتيب فإن الوسط الحسابي هو العدد الحقيقي  حيث :

     

نعلم أن 

 ومنه 
  ومنه

 ومنه

  وبما أن

 فمنه
 

 

عندما يكون المتغير الإحصائي مستمر نستبدل القيم

بمراكز الفئات

و منه القامة المتوسطة في هذا القسم هي :169.65 سنتيمتر 

▪ عندما نضيف نفس العدد a إلى كل قيم السلسلة الإحصائية فإن الوسط الحسابي يزداد بنفس العددa  وهذا  معناه:

▪ عندما نضرب بنفس العددa  الغير معدوم كل قيم السلسلة الإحصائية فإن الوسط الحسابي يضرب بنفس العددa  وهذا  معناه:

نسمي كل من المنوال، الوسيط والوسط الحسابي مؤشرات الموقع

ج التمثيلات البيانية

 نمثل السلسلة الإحصائية ذات الطبع المنقطع بالمخطط بالأعمدة  

نمثل السلسلة التالية 

بالمخطط التالي

نمثل السلسلة الإحصائية ذات الطبع المستمر بالمدرج التكراري

نمثل السلسلة التالية

في المدرج التكراري مساحات المستطيلات متناسبة مع التكرارات

  • إختبارات
  • 19
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • ALI ZOBIRI
  • 197 نقطة
  • debeche haithme
  • 172 نقطة
  • asrar dnednia
  • 131 نقطة
  • abd el rahmane moumni
  • 131 نقطة
  • Thë QüéèN
  • 129 نقطة
  • صليحة بومعزة
  • 120 نقطة
  • Bouziane Abdelmoumene
  • 116 نقطة
  • katr al nada khermouche
  • 112 نقطة
  • sousou ben morad
  • 80 نقطة
  • LE BONOIS RAOUF
  • 74 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.