iMadrassa

المتتاليات الرتيبة

I اتجاه تغير متتالية

 متتالية معرفة على 
, حدّها الأول
.

  1. .القول عن 
     أنها متزايدة يعني أنه من أجل كل عدد طبيعي 
    .
  2. . القول عن 
     أنها متناقصة يعني أنه من أجل كل عدد طبيعي 
    .
  3.  القول على 
     أنها ثابتة يعني أنه من أجل كل عدد طبيعي 
    .
  4.  القول على 
     أنها رتيبة يعني أنها إما متزايدة و إما متناقصة. 

 تبقى التعاريف السابقة صحيحة في حالة متتالية 
 معرفة من أجل كل عدد طبيعي
حيث 
.

 توجد متتاليات ليست متزايدة و ليست متناقصة. نقول عنها أنه غير رتيبة و نذكر على سبيل المثال المتتالية 
 المعرفة بحدها العام 
.

 تكون المتتالية 
 ثابتة إذا وفقط إذا وجد عدد حقيقي
بحيث من أجل كل عدد طبيعي

II اتجاه تغير متتالية حسابية

 متتالية حسابية معرفة على 
, حدّها الأول 
 و أساسها
. لدينا من أجل كل عدد طبيعي 
 ومنه:

 إذا كان
سالبا تماما 
 فإن المتتالية متناقصة تماما.

 إذا كان
موجب تماما 
 فإن المتتالية متزايدة تماما.

 إذا كان
معدوما فإن المتتالية ثابتة.

III اتجاه تغير متتالية هندسية

 متتالية هندسية معرفة على
، حدّها الأول 
 و أساسها
، نعلم أن 
 و 
. نستنتج أنه من أجل كل عدد طبيعي
 ومنه:

 إذا كان 
 وَ 
 فإن المتتالية 
 متناقصة تماما.

 إذا كان 
 وَ 
 فإن المتتالية 
 متزايدة تماما.

 إذا كان 
 وَ 
 فإن المتتالية 
 متزايدة تماما.

 إذا كان 
 وَ 
 فإن المتتالية 
 متناقصة تماما.

 إذا كان 
 فإن المتتالية ثابتة. 

 إذا كان 
 فتكون كل حدود المتتالية معدومة ابتداءا من الحد الثاني.

 إذا كان 
 فإن الفرق 
 لا يحتفظ باشارة ثابتة لأن 
 لا يحتفظ بإسشارة ثابتة و منه المتتالية 
 ليست رتيبة.


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.