iMadrassa

الإحصاء

I السلسلة الاحصائية لمتغيرين

أثناء دراسة مجتمع احصائي تتم احيانا ملاحظة طبعين كميين .عندئذ نعرّف متغيرين

و
تعطى قيمتها :
في جدول كما يلي:

مجموعة الثنائيات

تشكل سلسلة إحصائية.

سحابة نقط و النقطة المتوسطة

في معلم متعامد مجموعة النقط  

تسمى سحابة السلسلة الإحصائية ذات المتغيرين
و

النقطة المتوسطة لهذه السلسلة هب النقطة  
حيث
 هو معدل القيم
 

و 

هو معدل القيم
:

 يبين الجدول التالي ارتفاع ثمن منتوج بالدينار خلال 6 سنوات

سحابة النقط لهذه السلسلة هي:

المعلم متعامد مبدؤه:

النقطة المتوسطة :

II التعديل الخطي

لتعديل الخطي لسحابة نقط

يعني إيجاد دالة تآلفية تُعبّر بطريقة تقريبية عن
بدلالة

التعديل الخطي بالمربعات الدنيا:

نتساءل عن إمكانية إنشاء مستقيم تقع حوله سحابة النقط.

مبدأ المربعات الدنيا

مستقيم الإنحدار بالمربعات هو المستقيم الذي يشمل النقطة المتوسطة لسحابة النقط و معادلته المختصرة هي:

حيث:

و

النقطة المتوسطة

نقطة مستمرة من مستقيم الانحدار.

في المثال السابق وجدنا النقطة المتوسطة

معادلة مستقيم الأنحدار هي:
حيث:

إذن معادلة مستقيم الإنحدار هي :

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.