iMadrassa

النسب المئوية و المؤشرات

1 نسبة الجزء إلى الكل

إذا المجموعة المرجعية

متكونة من
عنصرا وإذا كانت
مجموعة جزئية من
ذات a عنصرا فإن: نسبة الجزء
الى الكل
هو العدد الحقيقي
 حيث : 

 

                                                                                                                                                                         

 يمكن التعبير على نسبة الجزء إلى الكل باستعمال كسر أو عدد عشري

مثال:

يمثل  الجدول التالي نتائج امتحان الحصول على" رخصة سياقة السيارات " في مدرسة السياقة "النجاح"

خلال السنة الماضية  

   نسبة الذكور بالنسبة لكل المترشحين هو العدد

 حيث :  

 

                                                    

 

نسبة الناجحين بالنسبة لكل المترشحين هو العدد

  حيث :                                                                                                                                                                      
 
                                                                        

 

2 النسبة المئوية لنسبة مئوية أخرى

 

إذا كانت

مجموعة جزئية من المجموعة
التي هي مجموعة جزئية من المجموعة
معناه

و إذا الجزء

يمثل  
 من الجزء
و الجزء
يمثل  
 
من الكل
  فإن الجزء
 يمثل 
 من

 

   

 

يمثل الجدول التالي نتائج امتحان الحصول على" رخصة سياقة السيارات " في مدرسة السياقة "النجاح"

خلال السنة الماضية  

 نسبة الذكور بالنسبة لكل المترشحين هو العدد x  حيث    

                                                                     

نسبة الناجحين ذكور بالنسبة للذكور هي y حيث  

                                                                                       

 

و منه   نسبة الناجحين ذكور بالنسبة لكل المترشحين هي

 و هي  
                                                                                                                                    

لنتأكد من صحة هذه النتيجة باستعمال التعريف الأول

 

 نسبة الناجحين ذكور بالنسبة لكل المترشحين هي

                                                                                                                                                                  

                                      

3 التطور و النسب المئوية

 إذا خضع مقدار إلى زيادة نسبتها المئوية   

 فقيمته الأولية تضرب في العدد
    للحصول على القيمة النهائية                                                                                      

 

إذا خضع مقدار إلى تخفيضا نسبتها المئوية   

 فقيمته الأولية تضرب في العدد  
 للحصول على القيمة النهائية                                                                                       

 

لتكن

القيمة الأولية للمقدار الذي يخضع لزيادة نسبتها المئوية

 

الزيادة تساوي

و منه القيمة النهائية تصبح   
 

                                                                                        

إذا خضع المقدار إلى تخفيض نسبته المئوية %b فإن قيمة التخفيض هي  

 و منه                                                                                                                                            

    القيمة النهائية تصبح

                                                                                                                                                

مثال:

ارتفع سعر اللحوم البيضاء في شهر رمضان المعظم بنسبة مئوية تقدر ب:

بعدما كان  180 للكيلوغرام أصبح:

  معناه  
   أي 246.60

 

 

التطور المطلق و التطور النسبي

▪ نسمي التطور المطلق لمقدار الفرق بين  

القيمة لنهائية و
القيمة الأولية ونرمز إليه ب:
                                                                                        

▪ نسمي التطور النسبي لهذا المقدار حاصل القسمة  :    

 

                                                                                                                                                     

 

  •  وحدة التطور المطلق هي وحدة المقدار
  •  التطور النسبي ليس له وحدة
  •  إذا كان التطور (مطلق أو نسبي) موجب فإنه يدل عن زيادة
  •  إذا كان التطور (مطلق أو نسبي) سالب فإنه يدل عن تخفيضا

 

المعامل الضربي

▪ نسمي المعامل الضربي العدد الحقيقي

 حيث
؛

 هي القيمة الأولية للمقدار و
 قيمته النهائية

 

  •  إذا كان المعامل الضربي لتطور هو
     فإن النسبة المئوية لهذا التطور هي:    
                                                                                                                               
  •  
  •  التطور عبارة عن زيادة إذا وفقط إذا المعامل الضربي أكبر تماما من 1
  • التطور عبارة عن تخفيض إذا وفقط إذا المعامل الضربي أصغر تماما من 1
  • مثال:

التطورات المتعاقبة

 

إذا خضع مقدار ما إلى تطورات متعاقبة فإن المعامل الضربي الإجمالي يساوي جداء المعاملات الضريبة لكل التطورات

 

 

نعلم أن

  منه

                                                                                                                                                             

   

نعلم أن

  منه
 ومنه  
                                                                                                                            

 

نعلم أن

  منه
     ومنه  
                                                                                                           

 

ومنه   

   مع  

مثال:

 ارتفع سعر منتوج ب 25% ثم انخفض ب15 %. في الأخير هل ارتفع أم انخفض هذا السعر؟

لتكن

 القيمة الأولية للمنتوج ، بعد الزيادة قيمة المتوج هي 
 معناه    
                                                    

 

ثم بعد التخفيض يصبح السعر

 معناه

و منه  

 علما أن
 و بما المعامل الضربي أكبر من 1 فإن التطور زيادة نسبتها

 

 

 

4 المؤشرات

 

سلسلة من القيم مرفقة بالأزمنة
نعتبر 100 كأساس في الزمن
                                                                                

نسمي مؤشرا في الزمن  

العدد
                                                                                                                                                               

 

النسبة المئوية لتطور مقدار من الزمن 

 إلى الزمن 
 هي: 
  علما أن 
 هو المؤشر في الزمن 

مثال:

يبين الجدول الموالي تطور إنتاج الحبوب خلال السنوات 2011 ، 2012 ، 2013 ، 2014

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • katr al nada khermouche
  • 149 نقطة
  • ghelamallah rachida
  • 137 نقطة
  • lina seddiki
  • 131 نقطة
  • Hadji Monsif
  • 131 نقطة
  • assia nettah
  • 103 نقطة
  • Fifi Mada
  • 94 نقطة
  • noufel noufel
  • 85 نقطة
  • AREEJ yettou
  • 34 نقطة
  • NESSRINE BAZIZ
  • 18 نقطة
  • Sama Migi
  • 17 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.