iMadrassa

عمليات على الدوال المشتقة

I عمليات على الدوال المشتقة
1 الدالة المشتقة لمجموع دالتين

إذا كانت 

  دالة قابلة للاشتقاق على المجال
 من  
  و إذا كانت  
دالة قابلة للاشتقاق على المجال
  من 

فإن الدالة  

  تقبل الاشتقاق على 
  و من أجل كل عنصر  
  من فإن :

و نلخص هذه المبرهنة ب:  

2 الدالة المشتقة لجداء دالتين

إذا كانت  

  دالة قابلة للاشتقاق على المجال 
  من
  و إذا كانت
 دالة  قابلة للاشتقاق على المجال
  من 

 

فإن الدالة 

  تقبل الاشتقاق على  
و من أجل كل عنصر  
من فإن : 

معناه أن :

إذا كانت  

  دالة قابلة للاشتقاق على المجال 
  من
  و إذا كانت
 دالة  قابلة للاشتقاق على المجال
  من 

 

فإن الدالة 

  تقبل الاشتقاق على  
و من أجل كل عنصر  
من فإن : 

معناه أن :

إذا  

   معناه أن  
هي الدالة الثابتة 
، عدد حقيقي ثابت

 

نعلم أن الدالة الثابتة تقبل الاشتقاق على

 و أن دالتها المشتقة
 هي الدالة
 معناه أن 

 

المبرهنة 2 تصبح


 

 ومنه

 

إذا كانت

 دالة قابلة للاشتقاق على المجال 
  من فإن الدالة    
تقبل الاشتقاق على
 و من أجل كل عنصر  من 
فإن : 

3 الدالة المشتقة لحاصل قسمة دالتين

إذا كانت

 دالة قابلة للاشتقاق على المجال  
من  
و إذا كانت  
     دالة قابلة للاشتقاق على المجال 
  من

فإن الدالة 

  تقبل الاشتقاق على 

و من أجل كل عنصر  من هذا المجال فإن: 

 

 

 

4 الدالة المشتقة لمقلوب دالة

إذا كانت

 دالة قابلة للاشتقاق على المجال
 من  
فإن الدالة 
  تقبل الاشتقاق على
  حيث 

و من أجل كل  

عنصر من  
فإن :  

    يمكن تلخيص هذه المبرهنات في الجدول التالي علما أن

  دالة قابلة للاشتقاق على المجال
من

 و إذا كانت
  دالة قابلة للاشتقاق على المجال

- الدالة كثيرة الحدود تقبل الاشتقاق على

2

- الدالة الناطقة معرفة كما يلي : 

علما أن 
و  
كثيري الحدود

 

الدالة الناطقة تقبل الاشتقاق على مجموعة تعريفها          و

3

- الدالة الصماء معرفة ب:  

  علما أن  كثير الحدود 

 

الدالة الصماء تقبل الاشتقاق على المجال الذي يكون فيه

و  

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • Of-Sadnĕss ʚĩɞ ʚĩɞ Qűèén
  • 133 نقطة
  • yousra abdlmoumenaoui
  • 125 نقطة
  • nadine maouche
  • 99 نقطة
  • Mîríñğï Fäýçãĺ
  • 85 نقطة
  • med amine khatir
  • 69 نقطة
  • Melynda Achour
  • 34 نقطة
  • Li Sa
  • 0 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.