iMadrassa

التمثيل الوسيطي لمستقيم و مستوي

ليكن

معلم  متعامد و متجانس للفضاء :

I التمثيل الوسيطي لمستقيم

ليكن

مستقيم يشمل النقطة
و
شعاع توجيه له 
نقطة من المستقيم
 
يعني أنه يوجد عدد حقيقي  
حيث  

إذن احداثيات

تحقق الجملة التالية :

 الجملة

تسمى التمثيل الوسيطي للمستقيم
.العدد
يسمى وسيط حقيقي

التمثيل الوسيطي لمستقيم

المار بالنقطة
و الذي شعاع توجيهه

 هو

II التمثيل الوسيطي لمستوي

ليكن

مستوي يشمل النقطة
و  
و
أشعة توجيه له. النقطة
تنتمي إلى المستوي
 
يعني وجود عددان حقيقيان
و
حيث  

إحداثيات

تحقق الجملة التالية  (S):

الجملة

تسمى التمثيل الوسيطي للمستوي
.
و  
هما وسيطا الجملة

التمثيل الوسيطي للمستوي

المار بالنقطة
و شعاعا توجيهه هما
و
هو

 

III الإنتقال من جملة معادلتين ديكارتيتين لمستويين إلى تمثيل وسيطي لمستقيم

لدينا

و
مستويان معادلتهما على التوالي:
و

بين أن هذين المستويين متقاطعان في مستقيم
. ثم عين تمثيلا وسيطيا له .

شعاع ناظم لـ
.
شعاع ناظم لـ

 بما أن
فإن  
و
مستقلان خطيا .و بالتالي  
و
متقاطعان في مستقيم
 
إذا كانت
نقطة من
فإن
تحقق الجملة بوضع
فإن  الجملة  
تصبح كما يلي  (II).....

 بعد حل الجملة  
نجد:
و هي التمثيل الوسيطي للمستقيم

IV الإنتقال من تمثيل وسيطي إلى جملة معادلتين ديكارتيتين لمستويين


معلم للفضاء . لتكن الجملة
تمثيلا وسيطيا لمستقيم
 

  • عبر عن
    بجملة معادلتين ديكارتيتين !

 

من
نجد:  
نعوض عبارة
في
و
 

 

نجد :  

 

 

بالتبسيط نجد: (I)..........


الجملة
هي جملة معادلتين ديكارتيتين للمستقيم


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.