iMadrassa

المعادلات من الدرجة الثانية في C بمعاملات حقيقة

  • حل معادلة من الدرجة الثانية في
    .
  • تحليل ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية باستعمال الجذران التربيعيان لعدد مركب .
I حل المعادلة من الدرجة الثانية بمعاملات حقيقية
1 حالة خاصة : $$Z^2=k$$

حلول المعادلة

هي :

  • إذا كان
    إذن يوجد حلان حقيقيان:
    و
  • إذا كان
    إذن يوجد حل وحيد حقيقي:
  • إذا كان
    إذن يوجد حلان تخيليان صرفان:
    و

تقبل حلان هما
و

2 الحالة العامة

لتكن المعادلة:        

        مع
عدد حقيقي غير معدوم و
و
عددان حقيقيان

لدينا :                        

بوضع

,
,
نتحصل على معادلة من الشكل :
و التي تقبل حل حسب إشارة

 

أي  حسب إشارة

(لأن
).

  • حالة :
    و
    الحلول معروفة و هي المدروسة السنة السابقة
  • حالة
    نجد حلان :
    و

حل المعادلة التالية :

حساب

:

بما أن

,إذن يوجد حلان مركبان مترافقا هما:

و

 

3 ثلاثي الحدود من الدرجة الثانية

ليكن ثلاثي الحدود

باستعمال الجدول السابق نجد :

وجدنا في المثال السابق الجذران التربيعيان لـ

هما :
و

إذن :


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.