التشابه المباشر
القول أن التحويل النقطي
فإن
و
إذا كان
- العدد يسمى نسبة التشابه.
ليكن
لدينا
ومنه :
إذا كان
تشابه مباشر من المستوي
كل تشابه مباشر من المستوي المركب له كتابة مركبة من الشكل
المستوي المركب منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
ليكن
- عين صورة النقطة
- عين صورة النقطة
- عين نسبة التحويل
- ومنه :أي
- ومنه :أي
- التشابه المباشر يحافظ على نسب المسافات و منه :
إذا كان
لا توجد تشابهات أخرى كتابتها المركبة تختلف عن :
- الانسحاب تشابه مباشر لأن شكله المركب هو و هو من الشكلنسبة التشابه المباشر في هذه الحالة تساوي
- التحاكي تشابه مباشر لأن شكله المركب هو حيثعدد حقيقي غير معدوم و يختلف عننسبة التشابه المباشر في هذه الحالة تساوي
- الدوران تشابه مباشر لأن شكله المركب هو حيثعدد مركب غير حقيقي، طويلته تساوينسبة التشابه المباشر في هذه الحالةو زاوية التشابه المباشر في هذه الحالة هي زاوية الدوران أي
أذكر طبيعة التحويل
- إذندوران زاويته
- عدد حقيقي إذنتحاكي نسبته
- إذندوران زاويته
- إذنتشابه مباشر نسبته
- إذنانسحاب شعاعه
- إذنتشابه مباشر نسبته
تركيب تشابهين مباشرين هو تشابه مباشر نسبته جداء النسبتين و زاويته مجموع الزاويتين .
- تشابه مباشر عبارته المركبة:حيثوعددان مركبان و
صورتا
- وو بالتالي
- و
و بالتالي
أي
إذن
المستوي المركب منسوب إلى معلم متعامد و متجانس
- عين طبيعة التحويل
و بالتالي
- إذا كان والتشابهانسحاب
- في الحالات الأخرى يقبل نقطة صامدة وحيدةلاحقتها
و
- عين العناصر المميزة للتشابه ثم فككإلى مركب تحويلين
لتكن
إذن التشابه
التفكيك :