عموميات حول المتتاليات العددية
- التعرف على المتتاليات
- إنشاء التمثيل البياني لمتتالية تراجعية
المتتالية هي دالة
اصطلاحات :
- نرمز إلى صورة العدد الطبيعي بالرمزبدلا من
- نرمز إلى المتتالية بالرمز بدلا من
- يدعى الحد العام للمتتاليةأو الحد ذو الدليل
يمكن لمتتالية أن تكون معرفة بطريقتين :
إذا كان الحد العام لمتتالية عددية معطى بدلالة
حيث
لدينا:
لتكن دالة عددية
كن المتتالية
لدينا:
لدينا:
- نقول أن المتتالية متزايدة تماما .إذا كان من أجل كل عدد طبيعي
- نقول أن المتتالية متناقصة تماما إذا كان من أجل كل عدد طبيعي
- نقول أن المتتالية ثابتة إذا كان من أجل كل عدد طبيعي
لدينا:
بما أن
منه المتتالية
نعلّم العدد الحقيقي
نعلّم
بنفس الطريقة نعلّم العدد
يمثل بيانيا الحدود
- أعط تخمينا حول اتجاه تغير المتتالية
نرسم في معلم متعامد و متجانس للمستقيمين
نعلم العدد الحقيقي
نعلّم
بنفس الطريقة نعلّم على محور الفواصل
و نلاحظ أن الحدود
إذن