المتتاليات الحسابية و المتتاليات الهندسية
لتكن
عيين اتجاه تغير متتالية
- اٍذا كان فإنمتزايدة تماما.
- اٍذا كان فإنمتناقصة تماما.
- اٍذا كان فإنثابتة.
إذا كان
- اٍذا كان فإنمتزايدة تماما.
- اٍذا كان فإنمتناقصة تماما.
- اٍذا كان فإنثابتة.
يمكن دراسة اتجاه تغير متتالية
- إذا كانت فإنمتزايدة تماما.
- إذا كانت فإنمتناقصة تماما.
- إذا كانت فإنثابتة.
للبرهان أن
حيث
مبرهنة: لتكن
المجموع=[عدد الحدود (الحد الأول + الحد الأخير)]\2
عدد الحدود=دليل الحد الأخير-دليل الحد الأول+1
للبرهان أن
حيث
مبرهنة: لتكن
مبرهنة: لتكن
- إذا كان فإن
- إذا كان فإن
- إذا كان فإن
- محدودة من الأسفل معناه أن
- محدودة من الأعلى معناه أن
- محدودة معناه أن
- نقول أن متقاربة معناه أنو نقول أنها متباعدة إذا كانتأو لا تقبل نهاية.
- إذا كانت متناقصة و محدودة من الأسفل فهي متقاربة
- إذا كانت متناقصة و محدودة من الأسفل فهي متقاربة