iMadrassa

النهايات غير منتهية لدالة عند عدد

I النهاية الغير منتهية لدالة عند عدد حقيقي

 لتكن

دالة و
عدد حقيقي "
 يؤول إلى 

لما
يؤول إلى
" أو"
لها النهاية
عند
"
يعني كل مجال من الشكل 
 يشتمل جميع الأعداد 
 من أجل
قريب كفاية من
 نكتب:

 

  •  

 معرفة من أجل  
  بـ:   

 النهاية للدالة
عند
هي 

لبرهان هذه النتيجة، نبين أنه من أجل كل

لدينا: 
إذا كان    
 
فإن 

أي  

لدينا :  من أجل :

و منه :

 نفس البرهان ينطبق عندما 

 تؤول إلى 

II النهاية من اليمين و النهاية من اليسار

النهاية عند

من اليمين هي 
,يعني من أجل كل مجال

مع
يشتمل 
من أجل كل
قريب كفايةمن
وأكبر من
   
"النهاية عند
 من اليمين هي
",  يعني من أجل كل مجال    
 
مع    
يحوي  
 من أجل
قريب  كفاية من
و أكبرمن
 نكتب :   

  •  
     

و

  •  
     
  • إذا كانت الدالة تكتب على الشكل 
     و كان :

و كان

  و
 فإن : 

و إذا كان

  و
 فإن : 

و إذا كان

  و
 فإن : 

و إذا كان

  و
 فإن : 

  •  
     

و 

 

  •  
     
  •  
     

لما

يؤول إلى
و
فإن
يؤول إلى
و

 
 يؤول إلى
و
فإن
يؤول إلى
 و


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.