iMadrassa

الدوال المستمرة و الغير مستمرة على مجال

  1. ادخال مفهوم الاستمرارية
  2.  اعطاء جدول الدوال المستمرة
  3. اعطاء أمثلة مضادة
I استمرارية دالة عند نقطة

القول أن

مستمرة عند
يعني

القول أن

غير مستمرة عند
يعني  

نلاحظ بيانيا أن المنحنى

هو خط مستمر و غير منقطع عند النقطة 

منه  الدالة

الممثلة في الشكل بالمنحنى
هي دالة مستمرة عند
 

 الدالة

الممثلة في الشكل بالمنحنى  
هي دالة غير مستمرة عند
،المنحنى
ينقطع عند النقطة  
 

الدالة

المعرفة بـ:  

هي دالة مستمرة عند

لأن  

الدالة الجزء الصحيح لـ

هي دالة غير مستمرة عند كل عدد صحيح    
مع

II الدوال المستمرة
1 الدوال المستمرة على مجال $$I$$

القول أن الدالة

هي دالة مستمرة على مجال
يعني أن
مستمرة عند كل عدد حقيقي من المجال

الدالة

المعرفة
يـ:
مستمرة على
 

 

2 استمرارية الدوال المرجعية
خواص مقبولة دون برهان
  • الدوال كثير حدود مستمرة على
  • الدالة مقلوب هي دالة مستمرة على  
  • الدالة جذر تربيعي هي دالة مستمرة على المجال  
  • الدالة القيمة المطلقة هي دالة مستمرة على
  • الدوال المثلثية هي دوال مستمرة على
3 العمليات على الدوال المستمرة

مجموع و جداء دالتين مستمرتين معرفتين على نفس مجال التعريف هما دالتان مستمرتان.

إذا كانت

و
دالتين مستمرتين على مجال
و كان 
 على مجال 
  فإن
مستمرة على مجال 

  1. الدوال الناطقة هي دوال مستمرة على مجال تعريفهما لأنها حاصل قيمة دالتين مستمرتين
  2. الدوال جذر تربيعي لدوال موجبة و مستمرة هي دوال مستمرة 
  3. الدوال الأسية و اللوغاريتمية هي دوال مستمرة
  4. الدالة
    المعرفة على
    بـ :
    هي جداء الدالتين: 
    و
     المستمرتان على
    و منه الدالة
    مستمرة على
     

القول أن

مستمرة عند
يعني  
 
القول أن
مستمرة على المجال
يعني أن
مستمرة عند كل من المجال


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.