iMadrassa

مبرهنة بيزو - مبرهنة غوص

I مبرهنة بيزو

نقول عن عددين طبيعيين أنهما أوليان فيما بينهما عندما يكون القاسم المشترك الأكبر لهما يساوي

و
أوليان فيما بينهما لأن
 

مبرهنة بيزو

يكون عددان صحيحان

و
أوليان فيما بينهما إذا و فقط إذا وجد عددان صحيحان
و
حيث

أثبت باستعمال بيزو أن

و
اوليان فيما بينهما:  

نقسم
 على
نجد :  
  يكافئ 



II مبرهنة غوص

ثلاث أعداد صحيحة غير معدومة 
إذا كان
و كان
أولي مع
فإن

إذن حسب بيزو
بالضرب في
نجد:
بما أن
فإن
و لدينا
إذن
منه
 

أعداد طبيعية غير معدومة إذا كان
مضاعف لـ
و مضاعف لـ
و كان
و
أوليان فيما بينهما فإن
مضاعف للجداء

إذن  
، يقسم

منه  

.بما أن
فإن حسب غوص
منه

إذن
منه
مضاعف لـ

كل عدد مضاعف لـ

و مضاعف لـ
فهو مضاعف لـ
لأن

III المعادلة $$ax+by=c$$

ثلاث أعداد صحيحة .لتكن المعادلة

  • يكون للمعادلة
    حلا إذا كان
    القاسم المشترك لـ
    و
    يقسم
     
  • إذا كانت
    حل للمعادلة فإن مجموعة الحلول هي الثنائيات

حيث  

 
مع  
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.