iMadrassa

القوة و الحركة المستقيمة

I ظهور التصوّر الميكانيكي
a وثيقة تاريخية

         إن طريقة ”الاستدلال المبنية على الحدس“ كانت غير صائبة، ما جعلها تؤدي إلى تصورات خاطئة عن مفهوم الحركة, ومع ذلك دامت عدة قرون. ولربّما سمعة ومكانة آرسطو آنذاك في كامل أوروبا كانت السبب الرئيسي في التمسك بالفكرة الحدسية في تفسير الظواهر الطبيعية. ففي قراءات "الميكانيك" المسندة لآرستو نجد: " إن الجسم المتحرك يتوقف عندما تتوقف القوة المؤثرة عليه عن دفعه" إن اكتشاف وتوظيف الاستدلال العلمي من طرف غاليلي في تفسير الحركات, يعدّ من أكبر المكتسبات في تاريخ الفكر الإنساني ويمثل منطلقا حقيقيا للفيزياء. لقد بيّن لنا هذا الاكتشاف بأنه لا يمكن أن نثق في الاستنتاجات الحدسية المؤسّسة على الملاحظة الآنية لأنها تؤدي أحيانا إلى مسالك مضلّلة. ولكن كيف يكون الحدس مضلّلا؟ هل من الخطأ القول بأنّ عربة مجرورة بواسطة أربعة أحصنة تسير بسرعة أكبر من سرعة عربة مجرورة بحصانين فقط؟ لنتفحّص بدقة الوقائع الأساسية للحركة انطلاقا من تجارب يومية مألوفة للإنسانية منذ بداية الحضارة ومكتسبة خلال الكفاح الصعب من أجل الحياة. لنعتبر رجلا يدفع على طريق أملس, عربة ثمّ يكفّ فجأة عن الدفع: ستواصل العربة حركتها على مسافة معيّنة قبل التوقف. لنتساءل: كيف يمكن تمديد هذه المسافة؟ يمكن الحصول على ذلك بعدة طرق منها تشحيم العجلات مثلا, أو جعل الطريق أملسا أكثر. كلّما دارت العجلات بسهولة وكلّما كان الطريق أملسا أكثر, كلّما واصلت العربة حركتها. ماذا أنتجنا بالتشحيم وبالتمليس؟ بكلّ بساطة: لقد نقصت التأثيرات الخارجية. لقد قلّص من تأثير ما يسمّى بالاحتكاكات على مستوى العجلات والطريق؛ ويُعدّ هذا تفسيرا نظريا لفعل واقعي لكنه في الحقيقة ما هو إلاّ تفسير اعتباطي. تخيّل الآن طريقا أملسا بصفة مثالية وعجلات بدون أي احتكاك, ففي هذه الحالة, لا يوجد أيّ عائق لحركة العربة التي لن تتوقف. لقد تحصّلنا على هذه النتيجة فقط بتخيّل تجربة في ظروف مثالية والتي في الواقع يستحيل تجسيدها لأنه من غير الممكن إزالة كل التأثيرات الخارجية. إن التجربة المثالية تبرز بوضوح نقائص الفكرة الأساسية التي كانت معتمدة في ميكانيك الحركة. عند مقارنة الطريقتين للإحاطة بالمشكل, يمكن القول: إن التصوّر الحدسي يّعلمنا بأن كلما كان الفعل(التأثير) كبيرا, كلما ازدادت السرعة. هكذا, السرعة هي التي تُعلم بأن قوى خارجية تؤثّر أو لا على جسم. إن المؤشّر الجديد الذي أتى به غاليلي هو: إذا لم يكن جسم مدفوعا أو مجرورا أو خاضعا لأي تأثير, وباختصار, إذا لم تؤثّر أي قوة خارجية على جسم, سيتحرك بصفة منتظمة, أي بالسرعة نفسها على طول خط مستقيم. يتضح إذن بأن السرعة لا تبيّن إن كان هناك قوى خارجية أم لا تؤثر على الجسم. إنّ هذه النتيجة الصحيحة التي توصّل إليها غاليلي, صيغت بعد فترة, من طرف العالم نيوتن على شكل " مبدأ العطالة " ويعدّ هذا أول قانون فيزيائي تعودنا على حفظه, ولا زال البعض منا يتذكره: " يحافظ كل جسم على سكونه أو حركته المستقيمة المنتظمة إذا لم تتدخل قوة لتغيير حالته الحركية".

b ماهي الافكار التي يطرحها هذا النص التاريخي ؟
الفكرة الاولى

ارسطو تبني الفكرة الحدسية

يتوقف الجسم المتحرك عندما تتوقف القوة المؤثرة عليه  أي لا وجود لحركة بدون قوة .

الفكرة الثانية

اعتماد المنهج العملي والعلمي من طرف غاليلي في تفسير الحركات .

الفكرة الثالثة

الواقعية بدل الفكرة الحدسية بتخيل تجارب واقعية (تصورغاليلي امكانية الحصول على حركة دائمة مستقيمة منتظمة لكرة تقذف على سطح أفقي املس بالرغم من عدم خضوعها لاية قوة طيلة هذه المرحلة) .

الفكرة الرابعة

اعتماد مبدأ العطالة والذي ينص :

"يحافظ كل جسم على سكونه أو حركته المستقيمة المنتظمة إذا لم تتدخل قوة لتغير حالته الحركية".

II دراسة حركة:
1 نسبية الحركة:

تقتضى دراسة حركة جسم ما اختيار مرجع تنسب إليه الحركة

حتى نقرب المفهوم أكثر اليك الرسم في الشكل 1

الشكل-1

نشاط

أ- نختار عمر كمرجع :

نقول أن ليلى و احمد متحركان بالنسبة لـ عمر .

ب- نختار ليلى كمرجع :

نقول أن أحمد ساكن بالنسبة لـ ليلى .

في نفس الوقت حكمنا على احمد انه ساكن ومتحرك

نتيجة

مما سبق :

- نقول عن جسم انه متحرك إذا تغير موضعه خلال الزمن بالنسبة لجسم آخر نختاره كمرجع.

- الحركة و السكون مفهومان نسبيان

ملاحظات مهمة

- في دراستنا اللاحقة نعتبر سطح الأرض أو أي جسم صلب ساكن عليه مرجعا لوصف الحركات المدروسة -

حركة الأجسام معقدة علي الغالب ولدراسة هذه الحركة نختار نقطة من الجسم نسميها النقطة المتحركة حيث تكون دراسة الحركة هي دراسة حركة هذه النقطة (أي الجسم نعتبره نقطة في كل الحالات التي سنتطرق اليها فيما يأتي ) ـ

لتحديد لحظة مرور النقطة المتحركة من موضع ما يجب اختيار معلم الزمن مبدؤه اختياريا ـ

الفاصلة : إحداثية موضع المتحرك وهي مقدار جبري يرمز لها بالرمز x و تقدرب (m ) ـ

المسافة : البعد بين فاصلتين مختلفتين وتقدر ب

( m ) ـ

اللحظة الزمنية : مقدار جبري زمني يقيس المجال الزمني الذي يفصل بينها وبين مبدأ الأزمنة و يرمز لها بالرمز ( t ) وتقدر ب ( s ) ـ

المدة الزمنية : مقدار زمني موجب يفصل بين لحظتين مختلفتين

2 مميزات الحركة
المسار
مجموعة الأوضاع المتتالية التي يشغلها متحرك خلال حركته.
- أنواع الحركات :

إذا كان مسار النقطة المتحركة :

- مستقيما : الحركة مستقيمة .

- دائريا : الحركة دائرية .

- منحنيا : الحركة منحنية .

السرعة

إذا تغيّر موضع المتحرك يدخل مفهوم السرعة أي السرعة تتعلق بتغير موضع المتحرك خلال الزمن

وحدة السرعة هي (m/s) أي متر/الثانية

السرعة المتوسطة :

هي النسبة بين المسافة المقطوعة إلى مدة قطعها    

   الشكل-2.

d: المسافة المقطوعة بين الموضعين و تقدّر ب (m)

: المدّة المستغرقة لقطع المسافة d و تقدّر ب (s)

:السرعة المتوسطة و تقدّر ب (m/s)

الشكل -2

السرعة اللحظية

هي سرعة المتحرك في كل لحظة                                                                                                                                               

كلما كان المجال الزمني

قصير يمكن أن نعتبر أن السرعة اللحظية تساوي السرعة المتوسطة في منتصف المجال الزمني

وتحسب بالطريقة التالية عند تسجيل الحركة (بالتصوير المتعاقب )

مثال:التصوير المتعاقب لحركة جسم اعطى مواضع المتحرك من اجل مجالات زمنية متساوية و متعاقبةحيث أن مقدار كل مجال زمني يرمز له بالرمز

كما يوضح الشكل3                                                                                                                                                                                                                                                                   

اوجد عبارة السرعة اللحظية عند الموضع 

                                                                                                                                    

الحل

حيث

هي السرعة المتوسطة عند منتصف المجال الزمني 

هي المسافة بين الموضعين
و

ملاحظة :

السرعة اللحظية تسمح بتحديد طبيعة حركة المتحرك

 

 

 

نتيجة :

تسمى الحركة وفق مسارها وطبيعتها

مثال : نقول عن حركة انها مستقيمة منتظمة إذا كان للمتحرك مسار مستقيم وسرعة ثابتة

أ - شعاع السرعة اللحظية :
هل نمثل السرعة اللحظية بشعاع؟

نعم نمثل السرعة اللحظية بشعاع

 

  تمثل السرعة اللحظية بشعاع يسمى بشعاع السرعة اللحظية

له المميزات التالية:

-مبدأ الشعاع: هو موضع المتحرك في نقطة معتبرة.

 

-الحامل: مماسي للمسار عند النقطة المعتبرة.

 

 

-الجهة : مع جهة الحركة.

 

-شدة الشعاع: هي طويلة شعاع السرعة اللحظية.

ب طريقة حساب شدة شعاع السرعة اللحظية عند موضع معين :

لحساب السرعة عمليا في أي موضع من المواضع نتبع الخطوات التالية:                         

1- تعيّن النقطة المختارة

.

2- نعين الموضعين مجاورين للموضع 

و هما
.

3- نقيس المسافة بين الموضعين

.

4- المجال الزمني بين النقطتين

هو 
.

5- نحسب السرعة المتوسطة بين الموضعين

.

 

 

تمرين محلول

لدينا في  الشكل تسجيل لحركة جسم حيث المجال الزمني

وسلم المسافات

احسب السرعة اللحظية في الموضع 

  ثمّ مثّله على الشكل 

حساب السرعة اللحظية عند الموضع M6

نأخذ الموضعين المجاورين له وهما  

  و 
  ونقيس المسافة الفاصلة بينهما

           

  ( على الورقة )

وباستعمال السلم  

  ( في الواقع ) نحدد المجال الزمني الفاصل بين الموضعين  
و 
  هو 

نحسب السرعة المتوسطة 

 

السرعة المتوسطية تساوي السرعة اللحظية نكتب  

 

تمثيل شعاع السرعة اللحظية :

نختار سلم لتمثيل السرعات مثال :  

نمثل السرعة اللحظية بسهم منطبق علي المسار مبدؤه الموضع 

  جهته هي جهة الحركة ، طوله يكون كمايلي:

                                     

                                    

 

                  و منه 

إذن لشعاع السرعة الخصائص التالية:  

 1/   المبدأ:  الموضع

 2/  الحامل :  منطبق علي المسار

 3/ الجهة  : جهة الحركة

 4/ الطويلة : طوله علي الرسم  2cm  أي 12 m/s

                                                                                                                                                                              التمثيل على الشكل الآتي 

 

ت شعاع التغير في السرعة

و يرمز له بالرمز :

يعبر عن تطورشعاع السرعة اللحظية

خلال الحركة ويتم تحديده كما يلي:

ـ نعين الموضع الذي نريد أن نحدد 

 عنده وليكن

نحسب قيمة السرعتين 

  و  
عند الموضعين 
.

ـ نرسم إنطلاقا من الموضع

شعاعا مسايرا للشعاع
و ليكن
ومن نهايته نرسم شعاعا معاكسا لشعاع 
مباشرة و ليكن  

ـ نرسم الشعاع الذي مبدؤه هو مبدأ 

و نهايته نهاية  
 فنتحصل على الشعاع 

a مثال تطبيقي لكيفية تحديد شعاع تغير السرعة في موضع معين :
نستعمل الشكل السابق ونتبع الخطوات التالية:

نعين الموضع الذي نريد تحديد الشعاع

عنده:  مثال الموضع
 

نعين الشعاعين 

و 

نعتبر  في الموضع 

أنّ :

كيف نمثل الشعاع

في مختلف الحالات الممكنة ؟

 

a حالة تزايد السرعة

انطلاقا من نقطة  O نرسم الشعاع 

مساير للشعاع 

من نهاية الشعاع 

نرسم
حيث

بالجمع نجد

 

تكون بدايته هي بداية الشعاع
، و نهايته هي نهاية الشعاع 
و منه نرسم الشعاع 
  المساير لـ
.

خصائص الشعاع 

بدايته : هي النقطة المعتبرة 

حامله : منطبق على المسار

جهته : جهة الحركة

طويلته : هي الفرق بين طويلتي الشعاعين 

و 

 

b حالة نتاقص السرعة

نمثل شعاعي السرعة اللحظية 

و
في الموضعين
و
الجاورين لـ

انطلاقا من نقطة كيفية  O نرسم الشعاع

المساير للشعاع
حيث 
و من نهاية
نرسم شعاعا
حيث 
 

بجمع الاشعة نحصل  على :

       

حيث تكون بداية الشعاع 

هي بداية الشعاع 
و نهايته هي نهاية 
ثم نرسم عند الموضع 
الشعاع 
المساير لـ

الشعاع

له الخصائص التالية :

بدايته : هي موضع النقطة المعتبرة 

حامله : منطبق على المسار

جهته : عكس جهة الحركة

طويلته : الفرق بين الشعاعين

و

نتيجة

في الحركة المستقيمة

     ـ لكل أشعة السرعة

  نفس الحامل منطبق على المسار

     ـ لأشعة تغير السرعة

أيضا حامل منطبق على المسار

     ـ جهة أشعة تغير السرعة

تكون :

* في جهة الحركة إذا كانت السرعة متزايدة خلال الحركة

 

* في جهة معاكسة للحركة إذا كانت السرعة متناقصة خلال الحركة

              

 ـ إذا كانت السرعة ثابتة أي الحركة مستقيمة منتظمة يكون شعاع تغير السرعة

معدوم .

III القوة و الحركة المستقيمة
1 تحقيق مبدأ العطالة

تجربة

 

    نقوم بدفع كرية فولاذية على طاولة ملساء ونتركـــها لحالها

    يمثل(الشكل 8أ ) التصوير المتعاقب لحركة الكرية

في ( الشكل 8 ب )المواضع المتتالية التي يشغلها مركز الكرية خلال حركتها مأخوذة في مجالات زمنية متساوية .

 

السؤال : قارن المسافات فيما بينها ، ماذا تلاحظ ؟ ماذا تستنتج عن سرعة الكرية؟

الجواب : نلاحظ أن المسافات المقطوعة متساوية خلال مجالات زمنية متساوية • نستنتج أن سرعة الكرية ثابتة

السؤال : هل هناك قوة تؤثر على الكرية ؟

الجواب : عدم وجود قوة تؤثر على الكرية لأن السرعة ثابتة والمسار مستقيم ومنه الحركة مستقيمــــــة منتظمــــة

نتيجة

الحركة المستقيمة المنتظمة

                          - مسارها  مستقيم

                          - المسافات المقطوعة خلال مجالات زمنية متساوية و متعاقبة تكون متساوية

                          - قيمة السرعة ثابتة خلال الحركة .

مبدأ العطالة

       ـ كل جسم يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة لا يخضع لأي قوة .

       ـ كل جسم لا يخضع لأي قوة ,يكون إما ساكن أو يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة .

       ـ كل جسم لا يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة , يكون خاضعا لتأثير قوة .

أ الدراسة البيانية للحركة
تتميز الحركة المستقيمة المنتظمة بالمخططين التاليين :
a مخطط المسافة

عبارة عن خط مستقيم مائل ميله يمثل سرعة المتحرك

b مخطط السرعة
عبارة عن خط مستقيم يوازي محور الأزمنة

تحسب المسافة المقطوعة بين اللحظتين

  و 
بالمسحة المهشرة على مخطط السرعة

  

2 حالة قوة ثابتة

تجربة

 

نضع على طاولة أفقية ملساء عربة مرتبطة بأحد طرفي ربيعة طرفها الثاني مرتبط بخيط طويل عديم الامتطاط يمر بمحز بكرة مثبتة في ركن الطاولة والطرف الأخر للخيط مرتبط بجسم صلب يمكنه الانتقال شاقوليا  الشكل 9 أ

           نترك العربة لحالها فنلاحـــــــــظ أن مؤشر الربيعة يشير دائما إلى نفس القيمة خلال الحركة أي قيمة القوة المطبقة خلال الحركة ثابتة.

 

الشكل 9ب يعطي تمثيلا للصور المتعاقبة للحركة التي أخذت في فترات زمنية متساوية قدرها  

          ـ لتكن المواضع المتتالية لنقطة M من العربة وترقيمها من 0 الى 8

          ـ نستخلص خصائص القوة F المطبقة على العربة

          ـ نمثل هذه القوة كيفيا بسهم في وضعين أو ثلاثة .

          ـ نحسب قيم السرعة اللحظية للنقطة M عند المواضع 

ثم نمثل اشعتها (السرعة) الموافقة لكل لحظة باختيار سلم رسم مناسب         

كذلك يمكن حساب تغير السرعة

  انطلاقا من قيم السرعة (الحركة مستقيمة ) او انطلاقا من اشعة السرعة الممثلة سابقا   

* قيم شعاع تغير السرعة تقريبا ثابتة وموجبة

نتيجة

في حالة تطبيق في جهة الحركة قوة

ثابتة شعاعيا (قيمة ،حاملا وجهة )على جسم يتحرك بحركة مستقيمة فان :

 

 
   

 

 

ـ شعاع سرعة المتحرك  

يحافظ على حامله و جهته وتتزايد طويلته

 
 

 

 

ـ لشعاع تغير السرعة

حاملا منطبقا على المسار, وجهة هي جهة الحركة , وقيمة ثابتة .

نقول أن الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام .

أ الدراسة البيانية للحركة

انطلاقا من قيم السرعة اللحظيـــة عند مختلف المواضع نرسم بيان تغيرات السرعة بدلالة الزمن

ـ البيان خط مستقيم

ـ العلاقة بين السرعة والزمن : كلما زاد الزمن زادت السرعة فالحركة مستقيمة متسارعة بانتظام

العبارة البيانية  

  حيث a ثابت يمثل الميل ( معامل التوجيــــــــــــــه )

 

ـ حساب المسافة الفاصلة بين الموضعين :

و 
وتكون بحساب مساحة شبه المنحرف من البيان

          المساحة =( القاعدة الصغرى + القاعدة الكبرى ) x الأرتفاع / 2

في الحركة المستقيمة المتسارعة بانتظام علاقة المسافة بالزمن ليست خطية

نتيجة1

في حالة تطبيق في جهة الحركة قوة

ثابتة شعاعيا (قيمة ،حاملا وجهة )على جسم يتحرك بحركة مستقيمة فان :

ـ شعاع سرعة المتحرك  

يحافظ على حامله و جهته وتتزايد طويلته

 

 
   

ـ لشعاع تغير السرعة

حاملا منطبقا على المسار, وجهته هي جهة الحركة , وقيمته ثابتة .

 نقول أن الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام .

نتيجة 2

في حالة تطبيق عكس جهة الحركة قوة

ثابتة شعاعيا (قيمة ،حاملا وجهة )على جسم يتحرك بحركة مستقيمة فان :

 
   

ـ شعاع سرعة المتحرك  

يحافظ على حامله و جهته وتتناقص طويلته

 
   

ـ لشعاع تغير السرعة

حاملا منطبقا على المسار, وجهة هي عكس جهة الحركة , وقيمة ثابتة .

 نقول أن الحركة مستقيمة متباطئة بانتظام . 

نتيجة عامــــــــــــــة

من التجارب السابقة نلاحظ أن خصائص شعاع تغير السرعة 

  مطابق لخصائص شعاع القوة
 

       ـ للقوة

  وتغير السرعة
نفس الحامــــــــــــــــــل

       ـ للقوة

  وتغير السرعة
نفس الجهة

       ـ إذا كانت

 ثابتة يستلزم
ثابتة

      ـ إذا كانت

 متزايدة يستلزم
متزايدة

       ـ إذا كانت

 متناقصة  يستلزم
متناقصة

ـ إذا كانت

معدومة ( اي غير موجودة ) يستلزم
معدومة

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.