القوة و الحركة المستقيمة
إن طريقة ”الاستدلال المبنية على الحدس“ كانت غير صائبة، ما جعلها تؤدي إلى تصورات خاطئة عن مفهوم الحركة, ومع ذلك دامت عدة قرون. ولربّما سمعة ومكانة آرسطو آنذاك في كامل أوروبا كانت السبب الرئيسي في التمسك بالفكرة الحدسية في تفسير الظواهر الطبيعية. ففي قراءات "الميكانيك" المسندة لآرستو نجد: " إن الجسم المتحرك يتوقف عندما تتوقف القوة المؤثرة عليه عن دفعه" إن اكتشاف وتوظيف الاستدلال العلمي من طرف غاليلي في تفسير الحركات, يعدّ من أكبر المكتسبات في تاريخ الفكر الإنساني ويمثل منطلقا حقيقيا للفيزياء. لقد بيّن لنا هذا الاكتشاف بأنه لا يمكن أن نثق في الاستنتاجات الحدسية المؤسّسة على الملاحظة الآنية لأنها تؤدي أحيانا إلى مسالك مضلّلة. ولكن كيف يكون الحدس مضلّلا؟ هل من الخطأ القول بأنّ عربة مجرورة بواسطة أربعة أحصنة تسير بسرعة أكبر من سرعة عربة مجرورة بحصانين فقط؟ لنتفحّص بدقة الوقائع الأساسية للحركة انطلاقا من تجارب يومية مألوفة للإنسانية منذ بداية الحضارة ومكتسبة خلال الكفاح الصعب من أجل الحياة. لنعتبر رجلا يدفع على طريق أملس, عربة ثمّ يكفّ فجأة عن الدفع: ستواصل العربة حركتها على مسافة معيّنة قبل التوقف. لنتساءل: كيف يمكن تمديد هذه المسافة؟ يمكن الحصول على ذلك بعدة طرق منها تشحيم العجلات مثلا, أو جعل الطريق أملسا أكثر. كلّما دارت العجلات بسهولة وكلّما كان الطريق أملسا أكثر, كلّما واصلت العربة حركتها. ماذا أنتجنا بالتشحيم وبالتمليس؟ بكلّ بساطة: لقد نقصت التأثيرات الخارجية. لقد قلّص من تأثير ما يسمّى بالاحتكاكات على مستوى العجلات والطريق؛ ويُعدّ هذا تفسيرا نظريا لفعل واقعي لكنه في الحقيقة ما هو إلاّ تفسير اعتباطي. تخيّل الآن طريقا أملسا بصفة مثالية وعجلات بدون أي احتكاك, ففي هذه الحالة, لا يوجد أيّ عائق لحركة العربة التي لن تتوقف. لقد تحصّلنا على هذه النتيجة فقط بتخيّل تجربة في ظروف مثالية والتي في الواقع يستحيل تجسيدها لأنه من غير الممكن إزالة كل التأثيرات الخارجية. إن التجربة المثالية تبرز بوضوح نقائص الفكرة الأساسية التي كانت معتمدة في ميكانيك الحركة. عند مقارنة الطريقتين للإحاطة بالمشكل, يمكن القول: إن التصوّر الحدسي يّعلمنا بأن كلما كان الفعل(التأثير) كبيرا, كلما ازدادت السرعة. هكذا, السرعة هي التي تُعلم بأن قوى خارجية تؤثّر أو لا على جسم. إن المؤشّر الجديد الذي أتى به غاليلي هو: إذا لم يكن جسم مدفوعا أو مجرورا أو خاضعا لأي تأثير, وباختصار, إذا لم تؤثّر أي قوة خارجية على جسم, سيتحرك بصفة منتظمة, أي بالسرعة نفسها على طول خط مستقيم. يتضح إذن بأن السرعة لا تبيّن إن كان هناك قوى خارجية أم لا تؤثر على الجسم. إنّ هذه النتيجة الصحيحة التي توصّل إليها غاليلي, صيغت بعد فترة, من طرف العالم نيوتن على شكل " مبدأ العطالة " ويعدّ هذا أول قانون فيزيائي تعودنا على حفظه, ولا زال البعض منا يتذكره: " يحافظ كل جسم على سكونه أو حركته المستقيمة المنتظمة إذا لم تتدخل قوة لتغيير حالته الحركية".
ارسطو تبني الفكرة الحدسية
يتوقف الجسم المتحرك عندما تتوقف القوة المؤثرة عليه أي لا وجود لحركة بدون قوة .
اعتماد المنهج العملي والعلمي من طرف غاليلي في تفسير الحركات .
الواقعية بدل الفكرة الحدسية بتخيل تجارب واقعية (تصورغاليلي امكانية الحصول على حركة دائمة مستقيمة منتظمة لكرة تقذف على سطح أفقي املس بالرغم من عدم خضوعها لاية قوة طيلة هذه المرحلة) .
اعتماد مبدأ العطالة والذي ينص :
"يحافظ كل جسم على سكونه أو حركته المستقيمة المنتظمة إذا لم تتدخل قوة لتغير حالته الحركية".
تقتضى دراسة حركة جسم ما اختيار مرجع تنسب إليه الحركة
حتى نقرب المفهوم أكثر اليك الرسم في الشكل 1
أ- نختار عمر كمرجع :
نقول أن ليلى و احمد متحركان بالنسبة لـ عمر .
ب- نختار ليلى كمرجع :
نقول أن أحمد ساكن بالنسبة لـ ليلى .
في نفس الوقت حكمنا على احمد انه ساكن ومتحرك
مما سبق :
- نقول عن جسم انه متحرك إذا تغير موضعه خلال الزمن بالنسبة لجسم آخر نختاره كمرجع.
- الحركة و السكون مفهومان نسبيان
- في دراستنا اللاحقة نعتبر سطح الأرض أو أي جسم صلب ساكن عليه مرجعا لوصف الحركات المدروسة -
حركة الأجسام معقدة علي الغالب ولدراسة هذه الحركة نختار نقطة من الجسم نسميها النقطة المتحركة حيث تكون دراسة الحركة هي دراسة حركة هذه النقطة (أي الجسم نعتبره نقطة في كل الحالات التي سنتطرق اليها فيما يأتي ) ـ
لتحديد لحظة مرور النقطة المتحركة من موضع ما يجب اختيار معلم الزمن مبدؤه اختياريا ـ
الفاصلة : إحداثية موضع المتحرك وهي مقدار جبري يرمز لها بالرمز x و تقدرب (m ) ـ
المسافة : البعد بين فاصلتين مختلفتين وتقدر ب
( m ) ـ
اللحظة الزمنية : مقدار جبري زمني يقيس المجال الزمني الذي يفصل بينها وبين مبدأ الأزمنة و يرمز لها بالرمز ( t ) وتقدر ب ( s ) ـ
المدة الزمنية : مقدار زمني موجب يفصل بين لحظتين مختلفتين
إذا كان مسار النقطة المتحركة :
- مستقيما : الحركة مستقيمة .
- دائريا : الحركة دائرية .
- منحنيا : الحركة منحنية .
إذا تغيّر موضع المتحرك يدخل مفهوم السرعة أي السرعة تتعلق بتغير موضع المتحرك خلال الزمن
وحدة السرعة هي (m/s) أي متر/الثانية
هي النسبة بين المسافة المقطوعة إلى مدة قطعها
d: المسافة المقطوعة بين الموضعين و تقدّر ب (m)
هي سرعة المتحرك في كل لحظة
كلما كان المجال الزمني
وتحسب بالطريقة التالية عند تسجيل الحركة (بالتصوير المتعاقب )
مثال:التصوير المتعاقب لحركة جسم اعطى مواضع المتحرك من اجل مجالات زمنية متساوية و متعاقبةحيث أن مقدار كل مجال زمني يرمز له بالرمز
اوجد عبارة السرعة اللحظية عند الموضع
حيث
السرعة اللحظية تسمح بتحديد طبيعة حركة المتحرك
تسمى الحركة وفق مسارها وطبيعتها
مثال : نقول عن حركة انها مستقيمة منتظمة إذا كان للمتحرك مسار مستقيم وسرعة ثابتة
نعم نمثل السرعة اللحظية بشعاع
تمثل السرعة اللحظية بشعاع يسمى بشعاع السرعة اللحظية
-مبدأ الشعاع: هو موضع المتحرك في نقطة معتبرة.
-الحامل: مماسي للمسار عند النقطة المعتبرة.
-الجهة : مع جهة الحركة.
-شدة الشعاع: هي طويلة شعاع السرعة اللحظية.
لحساب السرعة عمليا في أي موضع من المواضع نتبع الخطوات التالية:
1- تعيّن النقطة المختارة
2- نعين الموضعين مجاورين للموضع
3- نقيس المسافة بين الموضعين
4- المجال الزمني بين النقطتين
5- نحسب السرعة المتوسطة بين الموضعين
لدينا في الشكل تسجيل لحركة جسم حيث المجال الزمني
وسلم المسافات
احسب السرعة اللحظية في الموضع
نأخذ الموضعين المجاورين له وهما
وباستعمال السلم
نحسب السرعة المتوسطة
السرعة المتوسطية تساوي السرعة اللحظية نكتب
تمثيل شعاع السرعة اللحظية :
نختار سلم لتمثيل السرعات مثال :
نمثل السرعة اللحظية بسهم منطبق علي المسار مبدؤه الموضع
و منه
إذن لشعاع السرعة الخصائص التالية:
1/ المبدأ: الموضع
2/ الحامل : منطبق علي المسار
3/ الجهة : جهة الحركة
4/ الطويلة : طوله علي الرسم 2cm أي 12 m/s
التمثيل على الشكل الآتي
و يرمز له بالرمز :
يعبر عن تطورشعاع السرعة اللحظية
ـ نعين الموضع الذي نريد أن نحدد
نحسب قيمة السرعتين
ـ نرسم إنطلاقا من الموضع
ـ نرسم الشعاع الذي مبدؤه هو مبدأ
نعين الموضع الذي نريد تحديد الشعاع
نعين الشعاعين
نعتبر في الموضع
كيف نمثل الشعاع
انطلاقا من نقطة O نرسم الشعاع
من نهاية الشعاع
بالجمع نجد
خصائص الشعاع
بدايته : هي النقطة المعتبرة
حامله : منطبق على المسار
جهته : جهة الحركة
طويلته : هي الفرق بين طويلتي الشعاعين
نمثل شعاعي السرعة اللحظية
انطلاقا من نقطة كيفية O نرسم الشعاع
بجمع الاشعة نحصل على :
حيث تكون بداية الشعاع
الشعاع
بدايته : هي موضع النقطة المعتبرة
حامله : منطبق على المسار
جهته : عكس جهة الحركة
طويلته : الفرق بين الشعاعين
في الحركة المستقيمة
ـ لكل أشعة السرعة
ـ لأشعة تغير السرعة
ـ جهة أشعة تغير السرعة
* في جهة الحركة إذا كانت السرعة متزايدة خلال الحركة
* في جهة معاكسة للحركة إذا كانت السرعة متناقصة خلال الحركة
ـ إذا كانت السرعة ثابتة أي الحركة مستقيمة منتظمة يكون شعاع تغير السرعة
تجربة
نقوم بدفع كرية فولاذية على طاولة ملساء ونتركـــها لحالها
يمثل(الشكل 8أ ) التصوير المتعاقب لحركة الكرية
في ( الشكل 8 ب )المواضع المتتالية التي يشغلها مركز الكرية خلال حركتها مأخوذة في مجالات زمنية متساوية .
السؤال : قارن المسافات فيما بينها ، ماذا تلاحظ ؟ ماذا تستنتج عن سرعة الكرية؟
الجواب : نلاحظ أن المسافات المقطوعة متساوية خلال مجالات زمنية متساوية • نستنتج أن سرعة الكرية ثابتة
السؤال : هل هناك قوة تؤثر على الكرية ؟
الجواب : عدم وجود قوة تؤثر على الكرية لأن السرعة ثابتة والمسار مستقيم ومنه الحركة مستقيمــــــة منتظمــــة
الحركة المستقيمة المنتظمة
- مسارها مستقيم
- المسافات المقطوعة خلال مجالات زمنية متساوية و متعاقبة تكون متساوية
- قيمة السرعة ثابتة خلال الحركة .
ـ كل جسم يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة لا يخضع لأي قوة .
ـ كل جسم لا يخضع لأي قوة ,يكون إما ساكن أو يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة .
ـ كل جسم لا يتحرك بحركة مستقيمة منتظمة , يكون خاضعا لتأثير قوة .
عبارة عن خط مستقيم مائل ميله يمثل سرعة المتحرك
تحسب المسافة المقطوعة بين اللحظتين
تجربة
نضع على طاولة أفقية ملساء عربة مرتبطة بأحد طرفي ربيعة طرفها الثاني مرتبط بخيط طويل عديم الامتطاط يمر بمحز بكرة مثبتة في ركن الطاولة والطرف الأخر للخيط مرتبط بجسم صلب يمكنه الانتقال شاقوليا الشكل 9 أ
نترك العربة لحالها فنلاحـــــــــظ أن مؤشر الربيعة يشير دائما إلى نفس القيمة خلال الحركة أي قيمة القوة المطبقة خلال الحركة ثابتة.
الشكل 9ب يعطي تمثيلا للصور المتعاقبة للحركة التي أخذت في فترات زمنية متساوية قدرها
ـ لتكن المواضع المتتالية لنقطة M من العربة وترقيمها من 0 الى 8
ـ نستخلص خصائص القوة F المطبقة على العربة
ـ نمثل هذه القوة كيفيا بسهم في وضعين أو ثلاثة .
ـ نحسب قيم السرعة اللحظية للنقطة M عند المواضع
كذلك يمكن حساب تغير السرعة
* قيم شعاع تغير السرعة تقريبا ثابتة وموجبة
في حالة تطبيق في جهة الحركة قوة
ـ شعاع سرعة المتحرك
|
ـ لشعاع تغير السرعة
نقول أن الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام .
انطلاقا من قيم السرعة اللحظيـــة عند مختلف المواضع نرسم بيان تغيرات السرعة بدلالة الزمن
ـ البيان خط مستقيم
ـ العلاقة بين السرعة والزمن : كلما زاد الزمن زادت السرعة فالحركة مستقيمة متسارعة بانتظام
العبارة البيانية
ـ حساب المسافة الفاصلة بين الموضعين :
المساحة =( القاعدة الصغرى + القاعدة الكبرى ) x الأرتفاع / 2
في الحركة المستقيمة المتسارعة بانتظام علاقة المسافة بالزمن ليست خطية
في حالة تطبيق في جهة الحركة قوة
ـ شعاع سرعة المتحرك
ـ لشعاع تغير السرعة
نقول أن الحركة مستقيمة متسارعة بانتظام .
في حالة تطبيق عكس جهة الحركة قوة
ـ شعاع سرعة المتحرك
ـ لشعاع تغير السرعة
نقول أن الحركة مستقيمة متباطئة بانتظام .
من التجارب السابقة نلاحظ أن خصائص شعاع تغير السرعة
ـ للقوة
ـ للقوة
ـ إذا كانت
ـ إذا كانت
ـ إذا كانت
ـ إذا كانت