Vecteurs et analyse dimensionnelle
Un vecteur
- Une origine
- Un module qui est la longueur du segment
- Une direction : qui correspond à la droite
- Un sens : de vers.
La somme de deux vecteurs placés l’un au bout de l’autre est le vecteur qui part de l’origine du premier et qui arrive à la fin du deuxième (relation de Chasles)
Si les vecteurs ne sont pas placés l’un au bout de l’autre, on applique la règle du parallélogramme.
Pour soustraire un vecteur, on ajoute son opposé.
Le produit d’un vecteur
- Sa direction est celle de
- Son sens est celui de si, et son inverse () si.
- Son module :
Si
Une équation cartésienne de la droite
On peut aussi écrire:
Le vecteur
Son module :
On a aussi
• Orthogonalité :
• Colinéarité :
- Le vecteur est perpendiculaire au plan contenantet
- Son sens est déterminé par la règle de la main droite.
- Son module : avec:angle