Travail et énergie
Le travail élémentaire
En coordonnées cartésiennes on a :
Le travail fourni par unité de temps est appelé puissance
On sait que
On a alors :
L’énergie cinétique :
La variation en énergie cinétique d'une masse ponctuelle pendant un temps quelconque est égale au travail fourni à cette masse pendant ce temps.
Ce sont des forces qui dérivent d’un potentiel, leur travail ne dépend pas du chemin suivi mais seulement de l’état initial et l’état final.
Le travail sur un chemin fermé est donc nul
Sous l’action d’une force conservative
La somme des énergies potentielles et cinétiques est l’énergie mécanique :
On a
Le travail de la force de pesanteur est donné par :
Si on prend pour référence le plan de l’axe (OX) :
Si le plan de référence est celui du point
On a vu que la force élastique s’écrivait
Son travail
On choisit pour une déformation nulle une énergie potentielle nulle, la constante est donc nulle. On en conclut:
Nous avons vu dans le cas des forces conservatives :
Dans le cas ou le corps est également soumis à une ou plusieurs forces non conservatives :
D’où
La variation de l’énergie mécanique totale d’un corps est égale au travail résultant des forces non conservatives auxquelles il est soumis.
La force de contact est dans la majorité des exercices la seule force non conservative :
Les frottements gênent le mouvement
Donc
