الإحصاء
نسمي سلسلة زمنية كل سلسلة إحصائية مرتبة وفق الزمن
السلسلة التلية تمثل إنتاج الحبوب في الجزائر خلال فطرة معينة (الوحدة: مليون قنطار)
هذه السلسلة سلسلة زمنية لأن
يمكن تمثيل بيانيا السلسلة الزمنية وهذا من أجل توضيح الفكرة الناتجة من دراسة المعطيات
تمليس منحنى سلسلة زمنية بالأوساط المتحركة من الرتبة
هو إنجاز منحنى سلسلة زمنية أخرى قيمها هي الأوساط المتحركة من الرتبة
لقيم السلسلة ا
الأوساط المتحركة
لتكن السلسلة الزمنية التي قيمها
▪ إذا كان
الوسط المتحرك من الرتبة
من أجل الزمن
▪ إذا كان
الوسط المتحرك من الرتبة
نعتبر السلسلة الزمنية التالية
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 4 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 4 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
الوسط المتحرك من الرتبة 5 من أجل
و بالمجدول (Excel) نتحصل على الجدول التالي
المدرج التكراري هو التمثيل البياني الذي يستعمل لتمثيل سلسلة إحصائية منظمة في فئات
و في هذا التمثيل مساحات المستطيلات تمثل التكرارات
المثال الأول: إذا كانت الفئات لها نفس الطول
هذا المدرج التكراري يمثل السلسلة الإحصائية التالية
نسمي وسيط سلسلة إحصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا، ونرم إليه ب
- - إذا كان التكرار الكلي للسلسلة الإحصائية المرتبة ترتيبا تصاعديا عدد فردي (معناه من الشكل)، فإنهي القيمة الموجودة في المرتبة
- - إذا كان التكرار الكلي للسلسلة الإحصائية المرتبة ترتيبا تصاعديا عدد زوجيا (معناه من الشكل
فإن
- نسمي الربعي الأول و نرمز إليه بأصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل 25% من قيمها أصغر أو تساوي
- نسمي الربعي الثالث و نرمز إليه بأصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل %75 من قيمها أصغر أو تساوي
- و نسمي المجال المجال الربعي
- نسمي الانحراف الربعي الفرق
إذا كان التكرار الكلي
يقبل القسمة على 4 (معناه
في السلسلة المرتبة تربيبا تصاعديا و
إذا كان التكرار الكلي
في السلسلة المرتبة تربيبا تصاعديا و
هي القيمة التي تحتل الرتبة التي مباشرة بعد العدد
في هذه السلسلة المرتبة ترتيبا تصاعديا التكرار الكلي
و
في السلسلة الثانية التكرار الكلي
و 11.39 فإن
و
إذا كانت السلسلة منظمة على شكل فئات ، فإن :
الربعي الأول
- الربعي الثالث
إذا كانت
و إذا كانت
و إذا كان من أجل كل عدد طبيعي
▪
▪
و
إذا كان
- نسمي العشري الأول و نرمز إليه بأصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل 10% من قيمها أصغر أو تساوي
- نسمي العشري التاسع و نرمز إليه بأصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل %90 من قيمها أصغر أو تساوي
المخطط بالعلبة هو تمثيل بياني يسمح بتلخيص سلسلة إحصائية و دراسة توزيع قيم السلسلة حول وسيطها
• كيفية إنشاء المخطط بالعلبة
لرسم المخطط بالعلبة تبحث عن: القيمة الصغرى
- نختار محورا مع ذو وحدة ملائمة ( التي تسمح بتمثيل القيم الخمسة التي تحصلنا عليها )
- نرسم علبة مستطيلة الشكل طولها يساوي الانحراف الربعي ()
- نصل القيم الحدية بالعلبة بخط موازي للمحور
- نعين داخل العلبة الوسيط :نرسم خط عمودي على المحور داخل العلبة عند النقطة التي فاصلتها
- بعد كل هذه الخطوات نحصل على الشكل التالي
▪ نسمي تباين السلسلة الإحصائية
علما أن
▪ نسمي العدد الحقيقي
▪ إذا كانت السلسلة منظمة على شكل فئات نستبدل في قانون التباين القيم
▪ يمكن كتابة التباين
الدليل:
1)
إذا كانت
و إذا كانت
و إذا كان من أجل كل عدد طبيعي
،
نسمي تجربة عشوائية كلّ تجربة يمكن إعطاء نتائجها الممكنة مسبقا دون الاستطاعة على تعيين النتيجة
التي سنحصل عليها في كل محاولة
- رمي زهرة نرد تعتبر تجربة عشوائية لأننا نعرف ما هي النتائج الممكنة و لكن قبل المحاولة لا نستطيع أن نعرف هل سنحصل على الوجه الذي يحمل الرقم 1 أم على الوجه الذي يحمل الرقم 2 أم ...........
نسمي عينة لتجربة العشوائية، مجموعة النتائج المحصل عليها عند ما نكرر هذه التجربة
ونسمي العدد الطبيعي
في أغلب الأحيان لا نستطيع تكرار التجربة العشوائية عدد كبير من المرات ولهذا نلجأ إلى محاكات
لمحاكات تجربة عشوائية، نختار نموذج لسحب أرقام عشوائيا حيث يكون لهذا النموذج نفس الخواص مع الظاهرة المدروسة
مثال
لمحاكات رمي قطعة نقدية نختار نموذج سحب الرقمين 0 و 1 عشوائيا
عندما ننجز عدد من العينات من نفس المقاس لتجربة عشوائية نلاحظ أن كيفية ظهور الأرقام (توزيع التوترات) تختلف من عينة إلى عينة أخرى، نسمي هذه الظاهرة تذبذب العينة
عندما يزداد مقاس العينة التذبذب يصبح ضائل والتوترات تستقر وبهذه الكيفية نحصل على انتظام في الظاهرة المدروسة
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- assia nettah
- 85 نقطة
- ghelamallah rachida
- 77 نقطة
- Kíňg Ŝøól
- 3 نقطة
- Didja Kha
- 2 نقطة
- yacer mani
- -3 نقطة