iMadrassa
التمرين 1

نواس بسيط يتألف من خيط مهمل الكتلة غير مرن طوله

معلق من نقطة
ويحمل كتلة نقطية
. نزيح الجملة عن وضع التوازن بسعة زاوية صغيرة
ونتركها لحالها دون سرعة ابتدائية ومن أجل عدة قيم لـ
نقيس دور الحركة الناتجة ثم نرسم البيان 
 فنحصل على البيان التالي : 

1- أكتب العبارة البيانية 

المنحنى البياني خط مستقيم يمر بالمبدأ معادلته : 

 

2- من الدراسة الطاقوية أكتب عبارة الدور

نزيح الجملة عن وضع توازنها بزاوية 

 ثم نتركها لحالها بدون سرعة ابتدائية ، نمثل الحصيلة الطاقوية للجملة (نواس+أرض ) بين الوضعين
 و

بتطبيق مبدأ انحفاظ الطاقة:  

 

و منه :

 

بملاحظة الشكل

 نجد :

 

 

نشتق العلاقة الأخيرة بالنسبة للزمن : 

 

لدينا :

ينتج :

بما أن السعات الصغيرة 

 لدينا 

 

 

و هي معادلة تفاضلية من الرتبة الثانية حلها من الشكل : 

 

 

بحيث :

 

 و 

و منه :

 

3- استنتج قيمة

 في مكان التجربة 

بالمطابقة بين العبارتين البيانية والنظرية :

 

و
 نجد 

 

ومنه: 

 

4- نستعمل هدا النواس بطول

 ونزيحه عن وضع التوازن بزاوية  
ونتركه لحاله دون سرعة ابتدائية .

 أحسب

  ، عندما يصنع الخيط مع الشاقول زاوية
 .

بنفس التحليل السابق نستطيع أن نكتب : 

 

من جهة أخرى باستعمال عبارة التسارع الناظمي نكتب 

 

لحساب التسارع المماسي نطبق قانون نيوتن الثاني : 

 

 

حيث يمكن أن نكتب

 

 

تمثل

المركبة المماسية للتسارع ( المحمولة على المماس)

 و

 المركبة الناظمية ( المحمولة على الناظم )

بالإسقاط الجبري للعلاقة الشعاعية على المماس نجد: 

 

و لدينا : 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.