عين سبعة حدود متتابعة من متتالية هندسية حيث مجموع الثلاثة حدود الأولى يساوي 2 و مجموع الثلاثة حدود الأخيرة يساوي 1250
ليكن
رتبة الحد |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
رمز الحد |
|
|
|
|
|
|
|
نعلم أن إذا كانت المتتالية هندسية حدها الأول هو
رتبة الحد |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
رمز الحد |
|
|
|
|
|
|
|
عبارة الحد |
|
|
|
|
|
|
|
لدينا \begin{cases}u_0 +u_1 +u_2 =2 \\u_4 +u_5 +u_6 =1250 \end{cases} منه
\begin{cases}u_0 +(u_0 \times q)+(u_0 \times q^2 )=2 \\ (u_0 \times q^4 )+(u_0 \times q^5 )+(u_0 \times q^6 )=1250 \end{cases}
\begin{cases}u_0 (1+q+q^2 )=2.....(1) \\ u_0 \times q^4 \times (1+q+q^2 )=1250.....(2)\end{cases}
بتعويض (1) في(2) نجد
من أجل
رتبة الحد |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
رمز الحد |
|
|
|
|
|
|
|
عبارة الحد |
|
|
|
|
|
|
|
قيمة الحد |
|
|
|
|
|
|
|
التأكد |
|
|
من أجل
نجد
رتبة الحد |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
رمز الحد |
|
|
|
|
|
|
|
عبارة الحد |
|
|
|
|
|
|
|
قيمة الحد |
|
|
|
|
|
|
|
التأكد |
|
|