iMadrassa
التمرين 4

 

عين سبعة حدود متتابعة من متتالية هندسية حيث مجموع الثلاثة حدود الأولى يساوي 2 و مجموع الثلاثة حدود الأخيرة يساوي 1250

المرحلة 1

 

ليكن

  الحد الأول لهذه السلسلة من الأعداد

المرحلة 2

 

 

 

رتبة الحد

1

2

3

4

5

6

7

رمز الحد

 

المرحلة 3

 

نعلم أن إذا كانت المتتالية هندسية حدها الأول هو

  و أساسها
فإن حدها العام
هو

المرحلة 4

 

و منه

المرحلة5

 

 

رتبة الحد

1

2

3

4

5

6

7

رمز الحد

عبارة الحد

 

المرحلة 6

 

لدينا   \begin{cases}u_0 +u_1 +u_2 =2 \\u_4 +u_5 +u_6 =1250 \end{cases}  منه

المرحلة 7

 

\begin{cases}u_0 +(u_0 \times q)+(u_0 \times q^2 )=2 \\ (u_0 \times q^4 )+(u_0 \times q^5 )+(u_0 \times q^6 )=1250 \end{cases}

المرحلة 8

 

\begin{cases}u_0 (1+q+q^2 )=2.....(1) \\ u_0 \times q^4 \times (1+q+q^2 )=1250.....(2)\end{cases}

المرحلة 9

 

بتعويض (1)  في(2) نجد

  منه

المرحلة 10

 

 

منه 
منه  
أو

المرحلة 11

 

من أجل

 

منه 
و منه

المرحلة 13

 

رتبة الحد

1

2

3

4

5

6

7

رمز الحد

عبارة الحد

قيمة الحد

التأكد

 

 

      

       

المرحلة 14

 

من أجل

المرحلة 15

 

نجد 

منه
منه

 

 

رتبة الحد

1

2

3

4

5

6

7

رمز الحد

عبارة الحد

قيمة الحد

التأكد

 

 

      

      


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.