iMadrassa

المتتاليات العددية

I عموميات على المتتاليات العددية

 عدد طبيعي معطى،  عدد طبيعي حيث

نسمي متتالية عددية كل دالة

 حيث
عدد حقيقي

نرمز إلى العدد

 ب:
و يدعى الحد العام للمتتالية
و نسمي
دليل الحد

نرمز إلى المتتالية

ب:  
 و
هو حدها الأول

اتجاه تغير متتالية عددية

عدد طبيعي معطى ،
 متتالية عددية

 

 متزايدة تماما إبتداءا من الرتبة
 إذا و فقط إذا كان
من أجل كل عدد طبيعي
حيث

 

متزايدة تماما إبتداءا من الرتبة
 إذا و فقط إذا كان
من أجل كل عدد طبيعي 
حيث

 

متناقصة  تماما إبتداءا من الرتبة   إذا و فقط إذا كان
من أجل كل عدد طبيعي حيث

 

 متناقصة  تماما إبتداءا من الرتبة  إذا و فقط إذا كان  
من أجل كل عدد طبيعي حيث

 

 ثابتة  إبتداءا من الرتبة
 إذا و فقط إذا كان
من أجل كل عدد طبيعي حيث

 

  ثابتة إبتداءا من الرتبة  إذا و فقط إذا كان  
من أجل كل عدد طبيعي حيث

 

1 المتتاليات الحسابية

 :  متتالية عددية حدها الأول
و
عدد حقيقي

(

متتالية حسابية أساسها  
) إذا و فقط إذا

( من أجل كل عدد طبيعي

  حيث :
)

أ اتجاه تغير المتتالية الحسابية

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
منه 

● ( المتتالية الحسابية التي أساسها

متزايدة تماما) إذا و فقط إذا ( كان
 )

● ( المتتالية الحسابية التي أساسها

متناقصة  تماما) إذا و فقط إذا ( كان

● ( المتتالية الحسابية التي أساسها

ثابتة ) إذا و فقط إذا ( كان
)

ب الحد العام لمتتالية حسابية

● إذا كانت

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام هو   

 

● إذا كانت

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام هو      

 

● إذا كانت

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام:                  

 

                           

ت نهاية متتالية حسابية

● إذا كان

 فإنالمتتالية   
متباعدة

● إذا كان

  فإنالمتتالية الحسابية  
متباعدة

● إذا كان

  فإنالمتتالية الحسابية    
متقاربة

ث مجموع لبعض الحدود المتتابعة لمتتالية حسابية

● إذا كانت

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
فإن  المجموع
حيث  

● إذا كانت

متتالية حسابية حدها الأول
و أساسها
فإن المجموع
حيث

 

2 المتتاليات الهندسية

 متتالية عددية حدها الأول
    و
  عدد حقيقي

(

 متتالية هندسية   أساسها  
) إذا و فقط إذا

( من أجل كل عدد طبيعي

  حيث :
)

أ الحد العام لمتتالية هندسية

● إذا كانت

متتالية هندسية  حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام هو

 

● إذا كانت متتالية هندسية 

حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام هو

● إذا كانت متتالية هندسية 

حدها الأول
و أساسها
فإن حدها العام:

ب مجموع لبعض الحدود المتتابعة لمتتالية هندسية

● إذا كانت

 متتالية هندسية  حدها الأول
و أساسها
 فإن

 المجموع

حيث :

- لما  

 

 

-  لما :

 

 

 

● إذا كانت

 

متتالية هندسية  حدها الأول

و أساسها
فإن

المجموع

حيث                    

 

- لما

 

 

-  لما :

 

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • BouShra Merzougui
  • 180 نقطة
  • Ri Ae
  • 160 نقطة
  • ادم بوعلباني
  • 114 نقطة
  • Kadari Wafaa
  • 107 نقطة
  • muhammed aymen Nouar
  • 103 نقطة
  • hocine abbes
  • 91 نقطة
  • Oran Brun
  • 75 نقطة
  • ibtihel ibtihel
  • 65 نقطة
  • ايمن غول
  • 54 نقطة
  • wassim lounissi
  • 48 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.