iMadrassa
التمرين 2

 

  • أ-
    متتالية عددية حيث
      و (من أجل كل عدد طبيعي  

 

سؤال 1

 

  أثبت  أن    

 متتالية هندسية  يطلب تعيين أساسها  

المرحلة 1

 

(

متتالية هندسية   أساسها
  ) إذا و فقط إذا ( من أجل كل عدد طبيعي
حيث :
)

المرحلة 2

 

نعلم أن

منه

المرحلة 3

 

و منه

 

متتالية هندسية   أساسها

سؤال 2

 

عبر على

   بدلالة
  و 

نضع

المرحلة 1

 

بما أن حدها الأول هو

فإن حدها العام هو

المرحلة 2

 

سؤال 3

 

عبر على

   بدلالة
  و 

المرحلة 1

 

 

نعلم  أن إذا كان  الأساس

  فإن

 منه

المرحلة 2

 

المرحلة 3

 

المرحلة 4

 

المرحلة 5

 

 

  • ب

بلغ عدد سكان بلد

  مليون نسمة يوم  
  و نفرض أن هذا العدد يرتفع كل سنة بنسبة قدرها5 %  

سؤال 1

 

ما هو عدد سكان هذا البلد يوم 

المرحلة 1

 

 عدد طبيعي ، نرمز ب 

إلى عدد السكان في أول جانفي من السنة

المرحلة 2

 

منه

المرحلة 3

 

منه
     منه

 

منه المتتالية

هي المتتالية
  التي دارسناها في الفقرة أ

المرحلة 4

 

ومنه عدد السكان في أول جانفي من السنة 

هو

المرحلة 5

 

و بما أن

و هو عدد السكان في أول جانقي من السنة
معناه

 

منه

منه

المرحلة 6

 

المرحلة 7

 

السنة

منه

 

المرحلة 8

 

عدد السكان في أول جانفي من السنة 2050 هو

 

بالحاسبة نجد

المرحلة 9

 

عدد السكان في أول جانفي من السنة 2050هو:110 مليون و 320 ألف و 307 ساكن

سؤال 2

 

في أول جانفي من أي سنة  سيتجوز عدد سكان هذا البلد العدد 

  مليون نسمة 

المرحلة 1

 

عدد السكان يتجوز 50.000.000  معناه

مرحلة 2

 

معناه 

 

  

معناه 

المرحلة 3

 

بالمجدول نجد 

  و 

منه

مرحلة 4

عدد السكان سيتجوز  

في أول جانفي من السنة  و هي السنة

 

السنة

عدد السكان

2015

        

2016

              

2017

           

2018

            

2019

             

2020

              

2021

        

2022

          

2023

         

2024

        

2025

               

 

2026

            

2027

             

2028

           

2029

           

2030

               

2031

             

2032

       

2033

          

2034

 

2035

              

2036

           

 

2037

        

2038

        

2039

             

2040

  

2041

               

 

2042

        

2043

                 78 402 582,77  

2044

      

2045

         

2046

         

2047

        

2048

            

2049

        

2050

         

2051

         


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.