iMadrassa
التمرين 1

دالة عددية معرفة على
 ب:

سؤال 1

تأكد أن من أجل كل عدد حقيقي x :

²

المرحلة 1

نذكر أن من كل عددين حقيقيين a  و b :

²

المرحلة 2

²²²
 و منه
²

المرحلة 3

   

²²²²
و منه
²

المرحلة 4

²²²²²
 و منه 

المرحلة 5

من أجل كل عدد حقيقيx  :

²

سؤال 2

أثبت أن

متزايدة تماما على
 و أنها متناقصة تماما على
 ثم شكل جدول تغيرات الدالة

المرحلة 1

(

  دالة متزايدة تماما على المحال
) معناه  (من أجل كل عددين
و
من
: إذا كان
 فإن
)

و منه  (

  دالة متزايدة تماما على المحال
) معناه (من أجل كل عددين
و
من
 : إذا كان
 فإن
)

المرحلة 2

نعتبر العددينa  وb و منه

 و

المرحلة 3

²
 و 
²

المرحلة 4

نفرض أن

  و منه
و منه
و منه
 ينتمي إلى

نفرض أن

 و منه
 و منه
 و منه 
 ينتمي إلى

المرحلة 5

نفرض أن

  منه
 معناه

المرحلة 6

و بما أن

و
 عددان موجبان و طبقا للدرس السابق (الترتيب و الضرب و خاصة الترتيب و التربيع) فإن
²²

المرحلة 7

إذا  

 فإن
 و منه
²²
  و بإضافة العدد
 للطرفين سنجد 

المرحلة 8

إذا

 فإن
  و منه
²²
 و منه

 

²²
 معناه
 و منه 

المرحلة 9

 f دالة متزايدة تماما على

المرحلة 10

و بإتباع نفس الطريقة سنجد أن  على المجال

  :
و
  عددان سالبان 

المرحلة 11

 إذا

فإن
و منه  
  و منه 
²²

  و منه

²

 

و منه  دالة متناقصة تماما على

المرحلة 12

و منه جدول تغيرات الدالة f سيكون كالتالي 

المرحلة 13
سؤال 3

أكمل الجدول التالي و ارسم التمثيل البياني

 الممثل للدالة في المستوي 

المرحلة 1

باستعمال الحاسبة نجد 

المرحلة 2
المرحلة 3

نعتمد على هذه النقط لرسم التمثيل البياني

المرحلة 4

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.