iMadrassa
التمرين 4

؛
 ؛
 ثلاثة نقط من المستوي  و
  حيث من أجل كل نقطة  
 من المستوي :

 

 

 

 

سؤال 1

عين صورة النقط

  ؛
 ؛
  بالتحويل

المرحلة 1

أ- تعيين صورة النقطة  

 

 

صورة النقطة  

 بالتحويل
 هي النقطة
 حيث  
 و منه  

 

 و بما أن
 فإن  

المرحلة 2

 

لتكن

  النقطة حيث
  و منه 
 

المرحلة 3

نرسم المتوازي الاضلاع الذي يشمل النقط 

؛
 ؛
و
  ستكون النقطة الرابعة  

نرسم  

 علما أن  
 

المرحلة 4

ب- تعيين صورة النقطة 

المرحلة5

صورة النقطة

 بالتحويل
 هي النقطة
 حيث  
 و منه 

 

المرحلة 6

 و منه  

المرحلة 7

 

 

لتكن

 النقطة حيث  
   و منه
   صورة  
 بالتحاكي الذي مركزه  
و نسبته  
و منه 
 

المرحلة 8

نرسم

   ثم نرسم 

المرحلة 9

ج- تعيين صورة  النقطة 

 

 

صورة النقطة

 بالتحويل
  هي النقطة
  حيث
  و منه

المرحلة 10

لتكن  النقطة

 حيث
  و منه  صورة
  بالتحاكي الذي مركزه
 و نسبته 
 

 

نرسم 

 

المرحلة 11

لتكن

 النقطة حيث 

لددينا 

 

و منه  

 هي صورة
 بالتحاكي الذي مركزه
 و نسبته 

منه  

 و منه
 هي النقطة الرابعة للمتوازي الاضلاع الذي يشمل النقط  
؛
 ؛  
 

 

المرحلة 12
سؤال 2

أثبت أن توجد نقطة صامدة بالتحويل  

المرحلة 1

لتكن

 النقطة الصامدة بالتحويل
 و منه
 

 

المرحلة 2

   

 هو مرجح الجملة 
 هذا المرجح موجود لأن مجموع المعاملات لا يساوي 0 ونعلم أن هذا المرجح وحيد

 

المرحلة 3

التحويل

 يقبل نقطة صامدة واحدة و هي
  هو مرجح الجملة  
 

لإيجاد وضعية المرجح

 ؛ نبحث أولا  عن
 مرجح الجملة 
 

المرحلة 4

لدينا

    منه
  و منه   

و منه

  منه
   صورة
  بالتحاكي الذي مركزه
  و نسبته 2

المرحلة 5

نرسم  

 

ومنه  

 هو مرجح الجملة  
 هو أيضا مرجح الجملة 
 

المرحلة 6

ومنه

 هو مرجح الجملة
  معناه
 هو مرجح الجملة
 

 

بما أن    

 و
 مرفقة بنفس المعامل فإن مرجحها هو؟

المرحلة 7

 هو مرجح الجملة
 هو منتصف القطعة 
 

التحويل

 يقبل نقطة صامدة و احدة و هي النقطة
 مرجح الجملة 
 

المرحلة 8

نرسم

 و نلاحظ أنها على نفس الاستقامة مع  
 و
 و على نفس الاستقامة مع
 و
 و الاستقامة مع
 و
 

سؤال 3

أثبت أن

 تحاكي مركزه
 و نسبته
 يطلب تعيينها

 

المرحلة 1

نعلم أن

   و منه من أجل كل نقطة
   من المستوي ، صورتها
   تحقق

 

 

 

المرحلة 2

ندخل باستعمال علاقة شال النقطة  

 و سنجد  

  

المرحلة 3

  و بما أن  
   فإن  
 

المرحلة 4

   و منه
  ومنه
  ...........؟

المرحلة 5

ومنه

 تحاكي مركزه
   و نسبته
 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.