iMadrassa
التمرين 3

 

   مربع حيث  طول ضلعه
.

سؤال 1

  هل المثلث

 المرسوم داخله حسب الشكل التالي قائم ؟

المرحلة 1

المثلث

 قائم في
 لأن
مربع و بالتالي يمكن أن نطبق مبرهنة فيتاغورس

المرحلة 2

لدينا

²²²
 معناه
²²²
 منه
²
 منه
  

المرحلة 3

المثلث

 قائم في
  لأن
 مربع و بالتالي يمكن أن نطبق مبرهنة فيتاغورس

المرحلة 4

لدينا

²²²
معناه
²²²
  منه
²
 منه
 

المرحلة 5

المثلث

 قائم في
 لأن
 مربع و بالتالي يمكن أن نطبق مبرهنة فيتاغورس

المرحلة 6

لدينا

²²²
 معناه
²²²
منه
²
منه
 

المرحلة 7

لكي نعرف هل المثلث

  قائم أم لا نستعمل المبرهنة العكسية لمبرهنة فيتاغورس

المرحلة 8

نربع الضلع الذي له أكبر طول ثم نربع أطوال الأضلاع الأخرى و نجمعها و نقارنها مع المربع الأول

المرحلة 9

²
  و
²
 و
²
  و منه
²²
 

المرحلة 10

و بما أن

²²²
  فإن المثلث
 ليس قائم

سؤال 2

 هو المسقط العمودي للنقطة
على المستقيم

  •  عين طول كل ضلع من المثلث
     
المرحلة 1

نعلم أن  

 

لنحسب طول الضلع

  و لهذا سنستعمل النسب المثلثية داخل المثلث القائم

المرحلة 2

نعلم أن

جيب الزاوية

 العدد الحقيقي
 حيث 

المرحلة 3

    و منه
   و منه  
 

المرحلة 4

و بما أن

  فإن
 و منه  

المرحلة 5

يمكن إيجاد الطول

إما باستعمال مبرهنة فيتاغورس مرة أخرى إما باستعمال جيب تمام الزاوية

المرحلة 6

جيب تمام الزاوية

  العدد الحقيقي
 
 حيث 

المرحلة 7

    و منه
  و منه

 

المرحلة 8

و بما أن

  فإن
  و منه
  

المرحلة 9

التأكد من صحة النتيجة بمبرهنة فيتاغورس

²
  و
   منه
²
 و
 منه
²
و منه
²²²


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.