iMadrassa
التمرين 1

تعيين مؤشرات المركز ومدى وتمثيل سلسلة إحصائية ذات الطبع المنقطع ,الجدول الموالي يعطي توزيع علامات الفرض على تلاميذ قسم يتكون من 30 تلميذ

سؤال 1
  1.  عين الوسط الحسابي لهذه السلسلة
المرحلة 1

نعلم أن عندما يكون المتغير الإحصائي له طبع منقطع فالوسط الحسابي بوجد بالدستور

......

المرحلة 2

نسمي الوسط الحسابي للسلسلة الإحصائية المتكونة من القيم

؛
 ؛   .............؛
 التي تكراراتها  
 ؛  
؛   .........؛  
 على هذا الترتيب العدد الحقيقي
  حيث :

والذي يمكن كتابته على الشكل    
 

 

المرحلة 3

نعيد رسم الجدول ونرسم خطا تحته سنحب فيه في كل مرة الجداء

  و نخصص خانة للمجموع 

المرحلة 4
المرحلة 5

نستنتج من هذا الجدول أن

 ومنه الوسط الحسابي هو

  1.  عين وسيط هذه السلسلة
المرحلة 1

نعلم أن وسيط السلسلة مربط ب شفعية (زوجي أو فردي) التكرار الكلي

 نسمي وسيط السلسلة الإحصائية العدد الذي نرمز إليه ب:

حيث:

 إذا كان

عدد فردي:
 هو القيمة التي تحتل المرتبة  

 إذا كان

 عدد زوجي:
 هو نصف مجموع القيمتين التي تحتل المرتبتين
   و

المرحلة 2

بما أن التكرار الكلي هو 30 وهو عدد زوجي فإن

هو نصف مجموع القيمتين التي تحتل المرتبتين
   و
 معناه .............

المرحلة 3

الوسيط هو نصف مجموع القيمة التي تحتل المرتبة 15 والقيمة التي تحتل المرتبة 16 وهي  .......

المرحلة 4

نعيد رسم الجدول ونخصص خط لحساب التكرارات المجمعة الصاعدة 

المرحلة 5
المرحلة 6

هذا الجدول يبين أن القيمة التي تحتل المرتبة 14 هي 10 ثم تأتي العلامة 13 التي تتكرر 10 مرات و منه من المرتبة 15 إلى المرتبة 24 كل القيم تساوي 13

المرحلة 7

القيمة التي تحتل المرتبة 15 هي 13 والقيمة التي تحتل المرتبة 16 هي أيضا 13

المرحلة 8

ومنه

  1.  عين منوال هذه السلسلة
المرحلة 1

نعلم أن منوال السلسلة هو قيمة المتغير الإحصائي التي ...................؟

المرحلة 2

نعلم أن منوال السلسلة هو قيمة المتغير الإحصائي التي لها أكبر تكرار 

المرحلة 3

و منه منوال السلسلة هو العدد الذي نرمز إليه ب

  :

  1.  عين مدى هذه السلسلة
المرحلة 1

 إذا كان المتغير الإحصائي منقطع: نسمي مدى سلسلة إحصائية الفرق بين أكبر قيمة للمتغير الإحصائي وأصغر قيمة له 

المرحلة 2

ومنه مدى السلسلة هو العدد

 

  1.  مثل هذه السلسلة بالأعمدة البيانية
المرحلة 1

نمثل قيم السلسلة على محور الفاصل والتكرارات على محور الترتيب 

المرحلة 2

نعين النقط

المرحلة 3

نربط كل نقطة بفاصلتها بعمود ونحصل في الأخير على الرسم التالي 

المرحلة 4
سؤال 2

أضاف الأستاذ نقطة واحدة لكل تلميذ

  • شكل جدول السلسلة الجديدة 
  • عين الوسط الحسابي، الوسيط، المنوال ومدى السلسلة الجديدة
المرحلة 1
المرحلة 2

منه المنوال هو 14 والمدى 10 والوسيط هو 14 والوسط الحسابي هو

المرحلة 3

نلاحظ أن كل مؤشرات المركز ازدادت ب 1 بينما المدى بقي كما هو ولم يتغير

سؤال 3

قررت الإدارة برفع هذه العلامات بنسبة مئوية تقدر ب

  

  • شكل جدول السلسلة الجديدة 
  • عين الوسط الحسابي، الوسيط، المنوال ومدى السلسلة الجديدة 
المرحلة 1

إذا كان

علامة التلميذ قبل أن ترتفع بنسبة مئوية تقدر ب: 10 %

المرحلة 2

الزيادة هي

 

 

المرحلة 3

العلامة الجديدة ستساوي

 ومنه  كل العلامات تضرب في 1,1

المرحلة 4
المرحلة 5

منه المنوال هو 14,3 والمدى 11 والوسيط هو 14,3 والوسط الحسابي هو

المرحلة 6

نلاحظ أن كل المقاييس تغيرت 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.