بإتباع الخطوات المتّبعة في التمرين السابق
ادرس قابلية اشتقاق الدالة
- و
لدينا
و منه
و بما أن الدالة الثابتة
و منه
و منه
- و
لدينا $$f(x)=-x+1$$ لنحسب $$\lim_{h \to 0} \frac{f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}$$
علما أن $$x_{0}=-2$$
$$f(-2)=3$$ و $$f(-2+h)=-h+3$$
$$f(-2+h)-f(-2)=(-h+3)-3$$
$$f(-2+h)-f(-2)=-h$$
و منه $$\frac{f(-2+h)-f(-2)}{h}=\frac{-h}{h}$$
$$\frac{f(-2+h)-f(-2)}{h}=1$$
و منه $$\lim_{h \to 0} \frac{f(-2+h)-f(-2)}{h}=\lim_{h \to 0} (-1)$$
و بما أن الدالة الثابتة $$g$$ ذات المتغير$$h$$لمعرفة ب
$$(g(h)=-1)$$ معرفة عند 0 فإن $$\lim_{h \to 0} g(h)=g(0)$$ و منه
$$\lim_{h \to 0}(-1)=-1$$
و منه $$\lim_{h \to 0 } \frac{f(-2+h)-f(-2)}{h}=-1$$ و بالتالي الدالة $$f$$ تقبل للآشتقاق عند $$x_{0}=-2$$ و $$(-1)$$ هو العدد المشتق للدالة $$f$$عند$$x_{0}=-2$$ و نكتب $$f^{'}(-2)=-1$$
قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى
لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.
