iMadrassa
التمرين 04
  • حل في المجال 
     المعادلة  
المرحلة 1

لنحل في المجال  

 المتراجحة 

...................................(a)

 

يوجد في المجال   

عدد حقيقي  
 حيث  
  و هو

المرحلة 2

 

و منه المعادلة (2) تصبح

المرحلة 3

(a) تكافئ

 

المرحلة 4

نعلم أن :

 
 

إذا و فقط إذا 
أو  
،
  عدد صحيح نسبي

المرحلة 5

(a) تكافئ  

أو 
 ؛ 
عدد صحيح نسبي

المرحلة 6

(a) تكافئ  

 أو 
 
؛
عدد صحيح نسبي

المرحلة 7

من أجل 

  نجد  
أو   

 

هذه القيم مرفوضة لأنها لا تنتمي إلى   

المرحلة 8

من أجل 

  نجد  
أو   

 

هذه القيم مقبولة  لأنها تنتمي إلى

 

المرحلة 9

من أجل  

نجد
أو 

 

و منه 

أو
 

هذه القيم مقبولة  لأنها تنتمي إلى 

المرحلة 10

من أجل 

  نجد
  أو 

هذه القيم مرفوضة لأنها لا تنتمي إلى  

المرحلة 11

منه المعادلة  (a) تقبل أربعةحلول في المجال   

و هي:

 

  • حل في المجال  
      المتراجحة  
المرحلة 1

إذا كان 

فإن 

 

معناه  

 و منه

 

  و منه  

المرحلة 2

نعلم أن الدالة  

  متزايدة تماما على  
 و منه

المرحلة 3

 

ومنه  
  و منه

 

 

و منه القيم التي تنتمي إلى  
 
تعتبر حلول للمتراجحة (1)

المرحلة 4

إذا كان   

فإن  
  معناه   

 

و منه

و منه 

 

ومنه 

  ينتمي إلى المجال 

و منه  

و منه القيم التي تنتمي إلى المجال  

  ليست حلول للمتراجحة (1)

المرحلة 5

إذا كان   

فإن
 
معناه

 

 

و منه 
و منه  
ومنه

المرحلة 6

و بما أن الدالة  

  متناقصة على المجال  

المرحلة 7

 

و منه
 

المرحلة 8


 

ومنه القيم التي تنتمي إلى المجال
 
  تعتبر حلول المتراجحة (1)

المرحلة 9

إذا كان

 فإن 

 

معناه 

  و منه  

 و منه  

ومنه 

 

و منه القيم التي تنتمي إلى المجال  

  ليست حلول للمتراجحة (1)

المرحلة 10

إذا كان 

  فإن

 

 معناه  

و منه
 
و منه  

المرحلة 11

على المجال   

  الدالة  
  متناقصة منه  
 
و منه


 

و منه  

 

و منه القيم التي تنتمي إلى المجال

   تعتبر حلول للمتراجحة (1)

المرحلة 12

مجموعة حلول المتراجحة   

على المجال   
هي :

 

 


قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.