iMadrassa

النهايات

1 النهايات الأساسية والعمليات عليها
أ النهايات الأساسية

 و
 عددان حقيقيان ثابتان و
 متغير حقيقي

   

   ؛      
;        

   ;    
      ;    

ب نهاية مجموع دالتين

  و
و
أعداد حقيقية 

ح ع ت تدعى حالة عدم التعيين ، في هذا النوع من الحالات النهاية ستوجد بطرق أخرى سنراها خلال الدرس

ت نهاية جداء دالتين

عدد حقيقي غير معدوم و و عدد حقيقيان كيفيان

ث نهاية حاصل قسمة دالتين

و عددان حقيقيان غير معدومانو عدد حقيقيان كيفيان

في الحالات الأخرى نحول القسمة إلى الضرب بالمقلوب و نستعمل جدول الضرب أو جدول القسمة

نهاية الدالة المركبة

كل هذه  الجداول تبقى كما هي لما 

 ;    

2 نهايات الدوال المألوفة

إذا كانت الدالة

قابلة للاشتقاق عند
فإن  

   يمكن تطبيق هذه المبرهنة على كل الدوال المرجعية و على الدوال كثيرات الحدود

أ نهايات ثنائي الحد" $$ (ax+b) : a \ne 0 $$

لأن الدالة التآلفية قابلة للاشتقاق عند  وهذا مهما كانت قيمته       

     

 

 إذا كان   

  

 

 

إذا كان  

 

 

ب نهايات الدالة "مربع"

    

  

   

ت نهايات الدالة "مقلوب"

عدد حقيقي غير معدوم

  

  و 

 و  

ث نهايات الدالة "جذر تربيعي"

عدد حقيقي موجب 

ج نهايات كثير حدود

  

   

 

 

ح نهايات دالة ناطقة

 

 

 و لتكن الدالة الناطقة  

حيث

 


لإيجاد

 نحسب
و نحسب 

ثم نستعمل جدول حاصل قسمة دالتين

3 السلوك ألتقاربي لمنحنى
المستقيم المقارب الموازي لحامل محور التراتيب

 إذا كانت

  فإن المنحنى
الممثل للدالة
 
  يقبل مستقيم مقاربا موازيا لحامل محور التراتيب معادلته 

المستقيم المقارب الموازي لحامل محور الفواصل

ذا كانت

أو
فإن المنحنى
الممثل للدالة يقبل مستقيم مقاربا موازيا لحامل محور الفواصل معادلته

المستقيم المقارب المائل

نقول أن المستقيم  

 ذو المعادلة  
مع  مستقيم مقارب مائل للمنحنى 
الممثل للدالة
 إذا و فقط إذا

​    

أو

 

  • إختبارات
  • 23
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • said naim
  • 140 نقطة
  • YâSô yÂsÔ
  • 53 نقطة
  • Mdj Maria
  • 52 نقطة
  • أمين سعياد
  • 20 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.