iMadrassa

الدوال المرجعية

أ الدالة "مربع":

نسمى دالة "مربع" الدالة

إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب:f فإن


  -   مجموعة التعريف الدالة "مربع" هي مجموعة الأعداد الحقيقية

  -  الدالة"مربع" متزايدة تماما على
؛

  -  الدالة "مربع" متناقصة تماما على
؛

  -  الدالة "مربع" دالة زوجية و منه تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلمالمتعامد
  يقبل محور التراتيب كمحور التناظر
    نسمى التمثيل البياني للدالة "مربع" قطع مكافئ

•جدول تغيرات الدالة "مربع

 

التمثيل البيني للدالة "مربع"

ب الدالة "مقلوب":

: نسمى دالة "مقلوب" الدالة 


إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب:f فإن  

    مجموعة التعريف الدالة "مقلوب" هي المجموعة

    الدالة"مقلوب" متناقصة تماما على 
؛

    الدالة "مقلوب" متناقصة تماما على 
؛

    - الدالة مقلوب دالة فردية ومنه تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم
يقبل المبدأ O كمركز التناظر
    نسمى التمثيل البياني للدالة "مقلوب" قطع زائد
•جدول تغيرات الدالة "مقلوب"

•التمثيل البيني للدالة "مقلوب"

ت الدالة "الجذر التربيعي":


 نسمى دالة "الجذر التربيعي" الدالة


إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب: f فإن

    مجموعة التعريف الدالة "الجذر التربيعي " هي المجموعة
؛

    الدالة"الجذر التربيعي" متزايدة تماما على
؛

-   يمكن اعتبار التمثيل البياني للدالة "الجذر التربيعي " كفرع لقطع مكافئ
•جدول تغيرات الدالة "الجذر التربيعي"

 

•التمثيل البياني للدالة"الجذر التربيعي"

ملاحظة: البرهان عن صحة الخواص المتعلقة باتجاه تغير الدوال "مربع" و "مقلوب" و"الجذر التربيعي" لم يعطى في هذا الدرس لأنه تطبيق مباشر للدرس "الترتيب في مجموعة الأعداد الحقيقية"

ث الدالة "جيب تمام"و الدالة "جيب"
1 الدائرة المثلثية

في المستوي المنسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس


نسمي دائرة مثلثية الدائرة موجهة  و التي مركزها
و نصف قطرها 1

•قيس الزاوية الموجهة لشعاعين

نسمى دالة "مربع" الدالة

 

  و 
شعاعين غير معدومين و (C) الدائرة المثلثية ، لتكن M نقطة من المستوي حيث :

ولتكن N النقطة حيث :

المستقيم (OM) يقطع الدائرة المثلية (C) في النقطة A و المستقيم (ON) يقطعها في B

 

القيس بالرديان  للزاوية الموجهة

هو قيس الزاوية الموجهة
؛

نلاحظ أن الزاوية الموجهة
؛
لها قياسان مختلفان واحد موجب ممثل بالأزرق و الأخر سالب ممثل بالأحمر
و لو أن هناك قياسات أخرى لهذه الزاوية الموجهة

 

إذا كان

  قيسا للزاوية الموجهة
؛
فإن كل الأعداد الحقيقية ذات الشكل
،علما أن k عدد صحيح نسبي ، تعتبر قياسات لهذه الزاوية الموجهة

من بين كل هذه القياسات يوجد قيس وحيد في المجال

؛
يدعى القيس الرئيسي  للزاوية الموجهة
؛
)

و منه مهما كان الشعاع الغير معدوم

 ، القيس الرئيسي للزاوية الموجهة
؛

و القيس الرئيسي للزاوية الموجهة

؛
)

 

المستوي منسوب إلى المعلم المتعامد و المتجانس

و
هي الدائرة المرفقة بهذا المعلم


نعتبر الدالة المعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية

و التي ترفق بكل عدد حقيقي
النقطة
من
بحيث :

؛راديان

نسمي النقطة M صورة العدد الحقيقي


لكل عدد حقيقي
صورة واحدة على الدائرة المثلية و لكل نقطة من الدائرة المثلثية
عدد غير منتهي من السوابق

 

 

▪ صورة العدد الحقيقي

هي النقطة
حيث راديان
؛
=0
▪ صورة العدد
هي النقطة B حيث  راديان
؛

▪صورة العدد
هي النقطة
حيث  راديان
؛

النقطة
تعتبر أيضا صورة لكل الأعداد ذات الشكل
، علما أن
عدد صحيح نسبي

2 جيب تمام و جيب عدد حقيقي

ليكن

عدد حقيقي و لتكن
صورته على الدائرة المثلثية

نسمي جيب تمام العدد الحقيقي
فاصلة النقطة
و نرمز إليه ب:

نسمي جيب العدد الحقيقي xترتيب  النقطة
و نرمز إليه ب:

 

• نتائج مباشرة

من أجل كل عدد حقيقي x و من أجل كل عدد صحيح k

  •  
    و
  •  
  •  
     و 

 

3 جيب تمام و جيب الزوايا الشهيرة

1) 

 

2) تعيين القيمة المضبوطة للعدد 

علما أن
و

لدينا

منه
منه
منه

و منه

   أو
و بما أن
فإن
ومنه 

4 جيب تمام و جيب الزوايا المرفقة

من أجل كل عدد حقيقي

 

 

 

 

 

1)

2)

5 الدراسةوالتمثيل البيانيللدالة جيب تمام: "cos"
  • مجموعة التعريف الدالة "cos"    هي المجموعة
    ؛
  • الدالة  "cos"  دورية و دورها
  • الدالة "cos"  زوجية ولهذا تدرس على المجال
    ؛
  • الدالة "cos"  متناقصة تماما على المجال
    ؛

يرسم تمثيلها البياني على  

؛
  ثم نستعمل خاصية التناظر بالنسبة لحامل محور الترتيبات للحصول عليه في
؛

  • جدول تغيرات الدالة "cos" على المجال 
    ؛

  • التمثيل البياني للدالة "cos" على
    ؛

6 الدراسةوالتمثيل البياني للدالة جيب: "sin"

مجموعة التعريف الدالة

هي المجموعة
؛

الدالة"

دورية ودورها

الدالة"

فردية ولهذا تدرس على المجال
؛

الدالة"

متزايدة تماما على المجال
؛

الدالة"

متناقصة تماما على المجال
؛

يرسم تمثيلها البياني على

؛
 ثم نستعمل خاصية التناظر بالنسبة لمبدأ المعلم للحصول عليه في
؛

 

جدول تغيرات الدالة"  

على
؛

التمثيل البياني للدالة 

  على
؛

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • naruto ozomaki
  • 237 نقطة
  • mar wa
  • 215 نقطة
  • Nessrine Meriem
  • 203 نقطة
  • Iness Dib
  • 200 نقطة
  • عبد الكريم زيتوني
  • 200 نقطة
  • YASUMIN BBCC
  • 197 نقطة
  • fares toukali
  • 195 نقطة
  • zeyneb kr
  • 190 نقطة
  • Mina Amel
  • 183 نقطة
  • MISSIPSA ABBANE
  • 182 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.