عموميات على الدوال
نعرف دالة
و نكتب:
مصطلحات:
- نسمي العدد صورة العددبالدالةونرمز إليه ب:
- نسمي العدد سابقة العددبالدالة
- نسمي الجزء مجموعة تعريف الدالةو نرمز إليها ب:
نعرف الدالة
مجموعة تعريف الدالة
صورة العدد 0 بالدالة
و هو
صورة العدد
صورة العدد (1) بالدالة
نلاحظ أن من الممكن أن نجد عددين لهما نفس الصورة بدالة
العدد (-5) ليس له صورة بالدالة
سابقة العدد 3 بالدالة
و بما أن
نسمي التمثيل البياني للدالة
نعتبر في هذا المثال الدالة g المعرفة على
التمثيل البياني للدالة g في المستوي المنسوب إلى المعلم
و منه النقطة
النقطة
لإيجاد نقط
و لرسم
يمكن أن نعرف دالة بإعطاء تمثيلها البياني
لتكن دالة
من هذا التمثيل البياني نستخرج
مجموعة تعريف
لإيجاد صورة العدد 2.5 بالدالة نتبع المراحل التالية :
نمثل النقطة
نعين نقطة تقاطع المستقيم
انطلاقا من النقطة C نرسم المستقيم
- نقرأ ترتيب هنا 5.2 تقريبا و منه صورة العدد 2.5 بالدالة h هي h(2.5) ≈ 5.2
- لإيجاد سابقة العدد 2 بالدالة h نتبع المرحل التالية
- نمثل على محور التراتيب النقطة F التي ترتيبها 2
- انطلاقا من F نرسم المستقيم الموازي لحامل محور الفاصل و الذي يقطع المنحنىفي النقطتين E و G
- انطلاقا من النقطتين E و G نرسم المستقيمين (D2) و (D3) الموازيان لحامل محور الترتيب
- ويقطعان حامل محور الفواصل في النقطتينوالتي فاصلتهاو
و منه للعدد 2 سابقتين بالدالة h هي
- ( دالة متزايدة تماما على المحال ) معناه
(من أجل كل عددين a وb من I : إذا كان
- ( دالة متناقصة تماما على المحال ) معناه
(من أجل كل عددين a و b من I : إذا كان
( f دالة ثابتة على المحال I) معناه
- دالة متناقصة على المحالمعناهمن أجل كل عددين a وb من I : إذا كانفإن
دراسة اتجاه تغيّر دالة هو تعيين المجالات التي تكون فيها الدالة متزايدة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة متناقصة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة ثابتة ونلخص هذه النتائج في جدور يدعى جدول تغيرات الدالة
هو تعيين المجالات التي تكون فيها الدالة متزايدة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة متناقصة تماما والمجالات التي ستكون فيها الدالة ثابتة ونلخص هذه النتائج في جدور يدعى جدول تغيرات الدالة
الدالة
الدليل:
- من أجل كل عددين ومن: إذا كانفإنو هذا طبقا للدرس السابق الخاص بالترتيب فيو منهو منهو منهمتزايدة تماما على
- من أجل كل عددين ومن: إذا كانفإنو منهو منههذا طبقا للدرس السابق الخاص بالترتيب فيو منهو منهو منهمتناقصة تماما علىو نلخص كل هذه النتائج في الجدول التالي :
يمكن تشكيل جدول تغيرات دالة انطلاقا من تمثيلها البياني
الوثيقة التالية تظهر
من الرسم نستنتج أن :
- معرفة على
- f متزايدة تماما علىو أندالة ثابتة علىو متناقصة تماما علىو منه جدول تغيراتها سيكون كالتالي :
- قيمة حدية عظمى للدالةعلى المجالمعناه
وهذا معناه أن
- قيمة حدية صغرى للدالةعلى المجال I معناه من أجل عدد حقيقيمن
وهذا معناه أن
الدالة
إذا كان
إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب
التمثيل البياني لهذه الدالة g في المستوي المنسوب الى المعلم المتعامد و المتجانس
إذا كان
تدعى دالة تآلفية للمتغير الحقيقي
إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب
- مجموعة التعريف الدالة التآلفية هي مجموعة الأعداد الحقيقية
- إذا كان فإن الدالة التآلفية متزايدة تماما على
- إذا كان فإن الدالة التآلفية متناقصة تماما على
التمثيل البياني للدالة الثابتة هو مستقيم
الدالة
جدول تغيراتها هو:
وتمثيلها البياني في المستوي هو المستقيم المرسوم في الوثيقة الموالية
نسمى دالة "مربع" الدالة
إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب
- مجموعة التعريف الدالة "مربع" هي مجموعة الأعداد الحقيقية
- الدالة" مربع" متزايدة تماما على
- الدالة "مربع" متناقصة تماما على
- الدالة "مربع" دالة زوجية و منه تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم المتعامد يقبل محور التراتيب كمحور التناظر
- نسمى التمثيل البياني للدالة "مربع" قطع مكافئ
جدول تغيرات الدالة "مربع"
التمثيل البيني للدالة "مربع"
نسمى دالة "مقلوب" الدالة
إذا رمزنا إلى هذه الدالة ب
- مجموعة التعريف الدالة "مقلوب" هي المجموعة
- الدالة"مقلوب" متناقصة تماما على
- الدالة "مقلوب" متناقصة تماما على
- الدالة مقلوب دالة فردية ومنه تمثيلها البياني في المستوي المنسوب إلى معلم يقبل المبدأكمركز التناظر
- نسمى التمثيل البياني للدالة "مقلوب" قطع زائد
• جدول تغيرات الدالة "مقلوب"
التمثيل البياني للدالة "مقلوب"
- إختبارات
- 20
- الأجوبة الصحيحة
- False
- الأجوبة الخاطئة
- False
- مجموع النقاط
- False
المراتب الخمس الأولى في Quiz
- حنان شيخاوي
- 177 نقطة
- abderrazak rahmani
- 177 نقطة
- Pep Milou
- 172 نقطة
- Meriem Meriem
- 142 نقطة
- khoudir lakaf
- 117 نقطة
- salsabil zaineb
- 108 نقطة
- Wail Aouadi
- 107 نقطة
- Bęlmåbrøúk Ãÿmęn
- 102 نقطة
- Chaimaa Keniche
- 85 نقطة
- houria hamadou
- 66 نقطة