iMadrassa

الاحتمالات

أ الاحتمال: تعريف وخواص
مصطلحات
التجربة العشوائية

نسمي تجربة عشوائية كل تجربة لا يمكن توقع نتيجتها رغم معرفة كل نتائجها الممكنة

إمكانية

نسمي إمكانية كل نتيجة ممكنة لتجربة عشوائية

نرمز بالرمز

 إلى مجموعة الإمكانيات (مجموعة النتائج الممكنة) و نسميها المجموعة الشاملة

الحادثة

نسمي حادثة كل جزء من المجموعة الشاملة

المجموعة الخالية

 جزء من المجموعة
 و بالتالي تعتبر حادثة و هي الحديثة المستحيلة

المجموعة

 جزء من المجموعة
 و بالتالي تعتبر حادثة و هي الحديثة الأكيدة

المجموعة الجزئية المتكونة من إمكانية واحدة تدعي حادثة أولية 

الحادثة العكسية

نسمي الحادثة العكسية للحادثة A الحادثة التي نرمز إليها ب

 والمتكونة  من كل الإمكانيات الموجودة في
 و التي لا توجد في A

تقاطع حادثتين

نسمي تقاطع الحادثتين A وB الحادثة (A و B) التي نرمز إليها ب

 والمتكونة من الإمكانيات المشتركة بين A و B

الحادثتين الغير متلائمتين

A و B حادثتين غير متلائمتين إذا و فقط إذا كانت الحادثة

 حادثة مستحيلة معناه
 

اتحاد حادثتين

نسمي اتحاد الحادثتين A وB الحادثة (A أو B) التي نرمز إليها ب

  والمتكونة من الإمكانيات الموجودة في A ومن الإمكانيات الموجودة في B ( الإمكانيات المشتركة تؤخذ مرة واحدة)

1 قانون الاحتمال

 هي مجموعة إمكانيات تجربة عشوائية حيث

 

تعريف قانون الاحتمال على

 هو إرفاق كل إمكانية

 من
 بعدد موجب
 حيث

 

 وهذا من أجل كل عدد طبيعي

 من المجموعة

نسمي العدد

 احتمال الإمكانية

من أجل كل عدد طبيعي

 من المجموعة
 : 

 

2 تساوي الاحتمال

نقول عن تجربة عشوائية أنها متساوية الاحتمال عندما تكون حوادثها الأولية لها نفس الاحتمال

و هذا معناه أن : من كل عددين طبيعيين

 و
 من            

النتائج المباشرة

•   إذا كان المجموعة الشاملة

 ،للتجربة عشوائية المتساوية الاحتمال ، تحتوي على
 إمكانية فإن :

من أجل كل عدد طبيعي

 من المجموعة      
 

•  إذا كانت A حادثة محقق من أجل من أجل

  إمكانية  (معناه A تحتوي على
 إمكانية ) فإن :

 

و نكتب

3 خواص الاحتمالات

إذا كانت

 مجموعة الإمكانيات لتجربة عشوائية و إذا عرفنا على
 قانون الاحتمال
 فإن :

1- من أجل كل حادثة A :

 

2-

     و

 

3- من أجل كل حادثتين A و B :

 و منه

 

▪  إذا كانت A و B غير متلائمتين (معناه

  ) فإن :

▪ من أجل كل حادثة A :

 

  • إختبارات
  • 19
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • hanane hadjsafi
  • 156 نقطة
  • 123 123
  • 95 نقطة
  • salsabil zaineb
  • 46 نقطة
  • melissa ben
  • 20 نقطة
  • ملوكة عتروس
  • 18 نقطة
  • Amina KADI
  • 0 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.