iMadrassa

الإحصاء

1 -السلاسل الزمانية

نسمي سلسلة زمنية كل سلسلة إحصائية مرتبة وفق الزمن

2 التمليس بالأوساط المتحركة
تعريف

 تمليس منحنى سلسلة زمنية بالأوساط المتحركة من الرتبة

 هو إنجاز منحنى سلسلة زمنية أخرى قيمها هي الأوساط المتحركة من الرتبة
  لقيم السلسلة الأصلية

تعريف الأوساط المتحركة

لتكن السلسلة الزمنية التي قيمها

 من أجل الأزمنة

▪ إذا كان

 و كان
 
 

الوسط المتحرك من الرتبة  

 من أجل الزمن   
 العدد :
 

▪ إذا كان

 و كان

 

الوسط المتحرك من الرتبة

 من أجل الزمن
 العدد :

 

3 -المدرجات التكرارية

المدرج التكراري هو التمثيل البياني الذي يستعمل لتمثيل سلسلة إحصائية منظمة في فئات

و في هذا التمثيل مساحات المستطيلات تمثل التكرارات 

4 الربعيات – العشريات – المخطط بالعلبة
تذكير على الوسيط

نسمي وسيط سلسلة إحصائية مرتبة ترتيبا تصاعديا، ونرم إليه ب

 ، العدد الذي من أجله نصف قيم السلسلة على الأقل أصغر أو تساوي هذا العدد

تعيين الوسيط

 إذا كان التكرار الكلي

للسلسلة الإحصائية المرتبة ترتيبا تصاعديا عدد فردي

(معناه من الشكل

)، فإن
  هي القيمة الموجودة في المرتبة

- إذا كان التكرار الكلي

 للسلسلة الإحصائية المرتبة ترتيبا تصاعديا عدد زوجيا

(معناه من الشكل

 )، فإن
  هي وسيط القيمتين الموجودتين في المرتبتين
 و

أ الربعيات
  • - نسمي الربعي الأول و نرمز إليه ب
      أصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل 25% من قيمها أصغر أو تساوي
  • - نسمي الربعي الثالث و نرمز إليه ب
      أصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل %75 من قيمها أصغر أو تساوي
  • - و نسمي المجال
     المجال الربعي و نسمي الانحراف الربعي الفرق
تعيين الربعيات

إذا كان التكرار الكلي

 يقبل القسمة على 4 (معناه
 عدد طبيعي ) فإن
 هي القيمة التي تحتل الرتبة
 في السلسلة المرتبة تربيبا تصاعديا و
 هي القيمة التي تحتل الرتبة

إذا كان التكرار الكلي

  لا يقبل القسمة على 4 (معناه
  ليس عدد طبيعي  فإن
 هي القيمة التي تحتل الرتبة التي  تأتي مباشرة  بعد العدد
 في السلسلة المرتبة تربيبا تصاعديا و
 هي القيمة التي تحتل الرتبة التي مباشرة بعد العدد

• ملاحظة

إذا كانت السلسلة منظمة على شكل فئات ، فإن :

  •  الربعي الأول
     هو فاصلة النقطة التي ترتيبها  0.25 من المنحنى الممثل للتوتر المجمع الصاعد

- الربعي الثالث

 هو فاصلة النقطة التي ترتيبها  0.75 من المنحنى الممثل للتواتر المجمع الصاعد

أثر تغيير تآلفي على الربعيين
مبرهنة

إذا كانت

   سلسلة إحصائية وسيطها
  و ربعيها الأول
 و ربعيها الثالث
 

و إذا كانت

 

 سلسلة إحصائية اخرى وسيطها

  وربعيها الأول  

 و ربعيها الثالث 

 

و إذا كان من أجل كل عدد طبيعي

  :
 ،
 عدد حقيقي غير معدوم و
 عدد حقيقي كيفي  فإن:▪

 

 ▪

 

 و

 

 إذا كان

 عدد حقيقي موجب تماما

5 العشريات
  •  نسمي العشري الأول و نرمز إليه ب
  •   أصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل 10% من قيمها أصغر أو تساوي
  •  نسمي العشري التاسع و نرمز إليه ب
      أصغر قيمة من السلسلة حيث يكون على الأقل %90 من قيمها أصغر أو تساوي
6 المخطط بالعلبة

المخطط بالعلبة هو تمثيل بياني يسمح بتلخيص سلسلة إحصائية و دراسة توزيع قيم السلسلة حول وسيطها

7 التباين والانحراف المعياري

  

 سلسلة إحصائية حيث من أجل كل عدد طبيعي

 :
 يمثل قيم المتغير الإحصائي و
  تكراراتها

▪ نسمي تباين السلسلة الإحصائية

  العدد الحقيقي الذي نرمز له ب
 حيث :

 

 علما أن

 
 

 وهو التكرار الكلي وأن 

  هو الوسط الحسابي لهذه السلسلة

▪ نسمي العدد الحقيقي

, الانحراف المعياري لهذه السلسلة و نرمز إليه ب:
  أو

إذا كانت السلسلة منظمة على شكل فئات نستبدل في قانون التباين القيم

    بمراكز الفئات
 

يمكن كتابة التباين

 على الشكل :

       

 

       

مبرهنة

: إذا كانت

  سلسلة إحصائية تباينها
و انحرافها المعياري

و إذا كانت

 سلسلة إحصائية اخرى تباينها
و انحرافها المعياري  

و إذا كان من أجل كل عدد طبيعي 

  :
 ،
 عدد حقيقي غير معدوم و
 عدد حقيقي كيفي فإن:

 

 و

8 التجربة العشوائية –المحاكاة
تعريف التجربة العشوائية

نسمي تجربة عشوائية كلّ تجربة يمكن إعطاء نتائجها الممكنة مسبقا دون الاستطاعة على تعيين النتيجة

التي سنحصل عليها في كل محاولة

 

العينة و مقاسه

 نسمي عينة لتجربة العشوائية، مجموعة النتائج المحصل عليها عند ما نكرر هذه التجربة  

 مرة

ونسمي العدد الطبيعي  مقاس العينة

  • إختبارات
  • 20
  • الأجوبة الصحيحة
  • False
  • الأجوبة الخاطئة
  • False
  • مجموع النقاط
  • False

المراتب الخمس الأولى في Quiz

  • assia nettah
  • 85 نقطة
  • ghelamallah rachida
  • 77 نقطة
  • Kíňg Ŝøól
  • 3 نقطة
  • Didja Kha
  • 2 نقطة
  • yacer mani
  • -3 نقطة

قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.



قم بالدخول للإطلاع على المزيد من المحتوى

لتتمكن من الوصول إلى جميع الدروس والتمارين والمسابقات والفيديوهات وتصفح الموقع براحة قم بالدخول أو بتسجيل حساب مجانا.